Математичка мистерија

[Смрт за зони и пајак воз.]

Какво елегантно решение, какви бакрачи -
Т Р И А Г О Л Н И К О Т Е Р А М Н О С Т Р А Н

Нема никаква потреба да се користи тригонометрија. Задачата е за ниво на знаење на седмо оделение

Поврзете ја точката Ѕ се темињата рамностраниот триаголник.
Сега имате три триаголници. Сите имаат основа страната а на триаголникот и различни висини 1 односно 2 односно 3.
Збирот на плоштините на овие три тиаголници е еднаков плоштината на рамностраниот триаголник
Р = (а*1 + а*2 + а*3)/2 = 3 * а
Ако ова се изедначи со општо позната формула за плоштина на рамностран триаголник

се добива дека страната на рамностраниот триаголник е еднаква на 4 * квадратен корен од 3
Само што јас не знам тоа убаво да го напишам, па Ве замолувам Вие тоа да го сторите

 

[Јас=Марјан]

Какво елегантно решение, какви бакрачи -
Т Р И А Г О Л Н И К О Т Е Р А М Н О С Т Р А Н

Нема никаква потреба да се користи тригонометрија. Задачата е за ниво на знаење на седмо оделение

Поврзете ја точката Ѕ се темињата рамностраниот триаголник.
Сега имате три триаголници. Сите имаат основа страната а на триаголникот и различни висини 1 односно 2 односно 3.

Во поставеноста на задачата вели дека точката S е оддалечена од страните 1,2,3цм соодветно а не од темињата на триаголникот.А за растојание би требало да се земи најкраткото растојание до страните,кое е под прав агол.

јас пак ја тупев со неправилни четириаголници, али учебниците ми се дома, па не ми текињаа како идеа правилата.
сепак, ова е многу елегантно решение

И јас почнав така и по некоја мин се откажав,и случајно ја најдов теоремата на интернет па си реков да пробам да не помогни нешто во задачата и ми светна сијаличката па ја решив.(Белким е точна)

 

[Благоев]

....

Погледни тука, и размисли за решението од Смрт за зони и пајак.
Инаку, оваа задача припаѓа на групата задачи кои се решаваат со помош на дополнителни конструкции. Пред 15ина година Боривое Миладиновиќ предаваше задачи на математички школи токму од ваков тип (и да, беа за седмо одделение).

 

[lady fairy]

Според Вивианова теорема

Висината на триаголникот е 1+2+3=6цм.
Со висината се добиваат два еднакви триаголници.
И со помош на синусна теорема добиваме
висината/sin60°(агол кај рамностран триаголник)=половина од страната на триаголникот/sin30°
следува половина од страната на триаголникот е приближно 3.5цм а вкупната големина е 2*3.5=7цм
за полесно сфаќање синусната теорема преку сликата би била
а/sin60°(аголот меѓу b и c)=b/sin30°

Интересно, само уште полесно ќе си дојдеш до истото решение, ако си примениш Питагорова, наместо синуси .

 

[Јас=Марјан]

Во право си.Не ми текна како би се решило на тој начин.Веројатно требаше да се наспијам па утрото со нови сили да можам да те разберам.Секогаш сум се нервирал ко ќе ми речела професорката дека не требало на тој начин да решавам туку на тој што сакала таа(потешкиот) а сега јас го направив истото

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Во правоаголен триаголник должината на катетите се 6 и 8 см.
Во внатрешноста на триаголникот одбрана е точка Ѕ која е одалечена 1 см од катетата со должина 6 и е одалечена 2 см од катетата со должина 8 см
Колку е одалечена точката Ѕ од хипотенузата?

 

[lady fairy]

x=2.6

 

[lady fairy]

Збирот на четири броја е 229.
Ако на првиот му се додаде 1, од вториот се одземе 2, третиот се помножи со 3, а четвртиот се подели со 4 се добиваат еднакви резултати. Кои се тие броеви?

 

[Xibalba]

Првиот е 35, вториот 38, третиот 12, четвртиот 144

 

[Spell Caster]

Збирот на четири броја е 229. Ако на првиот му се додаде 1, од вториот се одземе 2, третиот се помножи со 3, а четвртиот се подели со 4 се добиваат еднакви резултати. Кои се тие броеви?

Сигурно има и полесно решение, ама еве го моето

a + b + c + d = 229
a + 1 = b - 2 ==> a = b - 3
3c = d / 4 ==> d = 12c

b - 3 + b + c + 12c = 229
2b + 13c = 232

b - 2 = 3c
b = 3c + 2
2(3c + 2) + 13c = 232
c = 12
d = 12c = 144
b = 3c + 2 = 38
a = b - 3 = 35

 

[lady fairy]

Производот на еден број и бројот запишан со истите цифри но во обратен редослед е 78445. Определи го тој број .

 

[Xibalba]

Определи го тој број .

Броевите се 145 и 541.
--- надополнето: 8 февруари 2014 во 18:47 ---
Колкава е сумата на сите природни броеви до бесконечност

1 + 2 + 3 + 4 + .....


ПС. Пробајте без гуглање, резултатот е тотално неочекуван

 

[kooperativa]

Броевите се 145 и 541.
--- надополнето: 8 февруари 2014 во 18:47 ---
Колкава е сумата на сите природни броеви до бесконечност

1 + 2 + 3 + 4 + .....


ПС. Пробајте без гуглање, резултатот е тотално неочекуван

па ваљда бесконечен. или не го разбирам добро прашањето?

 

[lady fairy]

Прво на ум, а и логички ми се чинеше дека е некој бесконечно голем број.
Ама, бев нестрплива да видам кој е резултатот па ѕирнав. Интересно и дефинитивно неочекувано .
Не го ставам линкот да не му ја расипам забавата на некој.

 

[Сталкерот]

па ваљда бесконечен. или не го разбирам добро прашањето?

Бесконечно е идеја, концепт.Не е број.

Со "мала" манипулација, може да се добие конечна вредност.