Математичка мистерија

[Смрт за зони и пајак воз.]

Никако не можам да ја решам задачата од пост 944, Ми излегува дека е невозможна

 

[Dani]

Е ај сега...

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Во една далечна, прекуокеанска земја се одржувале парламентарни избори, на кои учествувале партиите А, В и С.
По завршување на изборите, на конферецијата за печат, председателот на изборната комисија им соопштил на новинарите:
Ве известувам дека партиите освоија 30, односно 40, односно 50 пратенички места. А која партија колку места освои - сами погодете.
Еден од новинарите прашал:
Дали е точно дека:
1. Партијата С освоила 30 места
2. Партијата В не освоила 30 места
3. Партијата А не освоила 50 места
На ова председателот на изборната комисија рекол: Од овие три тврдења само едно е точно.
Определете која партија колку пратенички места освоила?

 

[Благоев]

Ако 1. е точно, автоматски и 2 е точно и се добива контрадикција.

Ако 2. е точно, тогаш а А може да биде 30, 40, 50. В може да биде 40 или 50. С може да биде 40 или 50. Ако В=40, тогаш С=50, А=30. Тврдењето под 3. е точно и се добива контрадикција. Ако В=50, исто се добива контрадикција.

Ако 3. е точно, тогаш А може да биде 30 или 40. В може да биде 30, 40, или 50. С може да биде 30, 40, или 50.
Ако А=40, тогаш В=30, С=50. Ги задоволува сите услови.

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Ако 1. е точно, автоматски и 2 е точно и се добива контрадикција.

Ако 2. е точно, тогаш а А може да биде 30, 40, 50. В може да биде 40 или 50. С може да биде 40 или 50. Ако В=40, тогаш С=50, А=30. Тврдењето под 3. е точно и се добива контрадикција. Ако В=50, исто се добива контрадикција.

Ако 3. е точно, тогаш А може да биде 30 или 40. В може да биде 30, 40, или 50. С може да биде 30, 40, или 50.
Ако А=40, тогаш В=30, С=50. Ги задоволува сите услови.

Не....
Ако А=40, В=30, С=50.
тогаш тврдењето 1 е неточно, 2 е неточно и 3 неточно
значи сите се неточни
Според мене решение е:
А = 50, В = 30, С = 40
Само во овој случај тврдењето 1 е неточно, 2 е неточно а 3 е точно. Условот на задачата е едно тврдење да е точно а две неточни
Јас ја решавав со тоа што ги анализирав сите 6 можни решенија а тие се
(А,В,С) може да биде:
( 30,40,50) или
(30, 50, 40 ) или
( 40, 30, 50 ) или
( 40, 50, 30 ) или
(50, 30, 40 ) или
( 50, 40, 30 )
Само претпоследното, (50, 30, 40 ) задоволува две неточни и едно точно тврдење

 

[Благоев]

Не....

Ако А е 40. Точка 3 точна (Бидејќи А не освоила 50 места). В мора да има 30. Точка 2 неточна. С мора да има 50. Точка 1. Неточна.
Или грешам?

Твоето решение прави дека точка 3 е неточна. Бидејќи тврдењето е дека: А не освоила 50 места, а во твоето решение А има 50 места.

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Ако А е 40. Точка 3 точна (Бидејќи А не освоила 50 места). В мора да има 30. Точка 2 неточна. С мора да има 50. Точка 1. Неточна.
Или грешам?

Твоето решение прави дека точка 3 е неточна. Бидејќи тврдењето е дека: А не освоила 50 места, а во твоето решение А има 50 места.

Ме збуни... Изгледа си во право... Задачава не е лесна ... Затоа сите нека помогнат

 

[Благоев]

Ме збуни... Изгледа си во право... Задачава не е лесна ... Затоа сите нека помогнат

Игра на зборови е целата работа. И е малку комплицирана.
Следи ја мојата логика од мојот пост со решението.

Ако 1 е точно, по автоматизам и 2 е точно. Контрадикција.

Ако 2 е точно, тогаш можните вредности за В се 40 и 50. Ако В е 40, тогаш С може да биде само 50. Преостанува А со 30. Ама тогаш тврдењето 3 е исто точно. Контрадикција. Ако В е 50, тогаш, тврдењето 3 по автоматизам станува точно дека А не освоила 50 места. Контрадикција.

Ако 3 е точно, тогаш можните вредности за А се 30 и 40. Ако А=30, тогаш точка 2 е точна. Контрадикција. Преостанува А да биде 40. Тогаш, В=30 (За точка 2 да биде неточна). С=50 (За точка 1 да биде неточна).

Се надевам дека сум доволно јасен.

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

@Благоев,
Вака...
Ти тврдиш дека решението е А = 40, В = 30 и С = 50
Условите гласат
1. Партијата С освоила 30 места
2. Партијата В не освоила 30 места
3. Партијата А не освоила 50 места

Значи 1 не е точно ( С освоила 50 ); и 2 не е точно ( В освоила 30 ); 3 - е точно ( А освоила 40 ) места
Значи твоето решение е ОК - честитам
А може и вака да размислуваме: Спротивни искази од изказиве 1, 2 и 3 се
1а Партијата С не освоила 30 места
2а Партијата В освоила 30 места
3а Партијата А освоила 50 места
Бидејќи се работи за спротивни услови, значи сега две се точни а еден неточен
За твоето решение А = 40, В = 30 и С = 50
Сега 1а е точно, 2а е точно, а 3а неточно
Значи пак се потврдува дека твоето решение е О.К. - честитки

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Oдреди ги цифрите х, у и z така да биде точно равенството
хх * уz * xyz = xyzxyz

пример за појаснување кој не е точен:
55 *46 * 546 = 546546

 

[Xibalba]

хх * уz * xyz = xyzxyz

11 * x * (10 * y + z) * (100 * x + 10 * y + z) = 100100 * x + 10010 * y + 1001 * z

11 * x * (10 * y + z) * (100 * x + 10 * y + z) = 1001 (100 * x + 10 * y + z)

11 * x * (10 * y + z) = 1001

x = 91 / (10 * y + z)

x / 7 = 13 / (10 * y + z)

x = 7; y = 1; z = 3

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Oдреди го збирот на првите 1000 цифри од бесконачниот децимален периодичен број 5/7

Помош:
5/7 е бесконачен децимален периодичен број со 6 цифри кои се повторуваат во период
5/7 = 0,714285714285714285714285714285714285......
Што може да се напише и вака 5/7= 0,(714285)
Треба да се одреди збирот на првите 1000 цифри

 

[Благоев]

Oдреди го збирот на првите 1000 цифри од бесконачниот децимален периодичен број 5/7

Помош:
5/7 е бесконачен децимален периодичен број со 6 цифри кои се повторуваат во период
5/7 = 0,714285714285714285714285714285714285......
Што може да се напише и вака 5/7= 0,(714285)
Треба да се одреди збирот на првите 1000 цифри

4496

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

4496

Збирот на цифрите во еден период е
7 +1 + 4 +2 + 8 + 5 = 27
1000 = 166 * 6 + 4
Значи за 1000 цифри има 166 цели периоди и уште четири цифри
Одговорот е: Збирот на 1000 цифри е:
166 * 27 + 7 + 1 + 4 + 2 = 4496
Браво!

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Одреди троцифрен број кој е делив со трите двоцифрени броеви кој се добиваат ако се изостави една од цифрите без да се промени редоследот на цифрите.
Математички напишано
Бројот abc треба да биде делив со броевите bc; ac и ab

Пример за појаснување кој не е точен

257 да биде делив со 25 и со 27 и со 57