Математичка мистерија

[Dani]

Одреди троцифрен број кој е делив со трите двоцифрени броеви кој се добиваат ако се изостави една од цифрите без да се промени редоследот на цифрите.
Математички напишано
Бројот abc треба да биде делив со броевите bc; ac и ab

Пример за појаснување кој не е точен

257 да биде делив со 25 и со 27 и со 57

120

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

120

Браво, ова е едно решение а има уште 4 решенија

 

[Dani]

Браво, ова е едно решение а има уште 4 решенија

110, 220, 330, 440, 550, 660, 770, 880, 990...
Или не се важат овие, зашто ac=bc ?

 

[Благоев]

Куршум со маса 10 g лета во хоризонтална рамнина со брзина од 500m/s, пробива штица и излегува од неа со брзина од 300 m/s. Колкаво количество топлина примиле заедно штицата и куршумот?


Задачата не е баш математичка мистерија, ама мислам оти сте генијалци и ќе се снајдете без проблем.

 

[Xibalba]

Куршум со маса 10 g лета во хоризонтална рамнина со брзина од 500m/s, пробива штица и излегува од неа со брзина од 300 m/s. Колкаво количество топлина примиле заедно штицата и куршумот?

m= 0,01kg
v=v2-v1=500-300=200m/s
E=m * v^2 / 2 = 200 J (200 Џули)

 

[Благоев]

m= 0,01kg
v=v2-v1=500-300=200m/s
E=m * v^2 / 2 = 200 J (200 Џули)

Хммм... Нели треба да се пресмета кинетичката енергија пред ударот, и кинетичката енергија после ударот. И разликата во енергиите е топлинската енергија? Или грешка сум?

 

[Xibalba]

Или грешка сум?

Можеби си во право, сум подзаборавил физика.

 

[Благоев]

Можеби си во право, сум подзаборавил физика.

Значи, и јас сум подзаборавил и не сум сигурен. И твоето ми прави смисла, и моето ми прави смисла. Можеби @Смрт за зони и пајак воз. знае повеќе.

Мојата мисла е следна, пред ударот куршумот има 1250 џули енергија. По ударот има 450. Е сега, теоретски ако куршумот се врати назад, збирот на предадената енергија и енергијата во куршумот треба да е 1250 џули. Значи енергијата само преминува од една во друга форма, и теоретски нема губитоци.

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Благоев е во право.
Бидејќи штицата е неподвижна, кинетичката енегијата која ја изгубил куршумот ќе се претвори во топлина. 1250 - 450 = 800 Ј топлина.
Задачава ќе биде поинтересна ако
1. ако куршумот удри и пробие топка изработена од дрво со маса од 100 грами.
По ударот, куршумот има брзина од 300 метри во секунда, но и топката ќе почне да се движи во иста насока но со помала брзина.
2. А уште поинтерено е ако куршумот се „ закопа “ во дрвената топка и заедно почнат да се движат
Колку енергија во двата случаи ќе се претвори во топлина?
За решавање на вакви задачи се користи законот за запазување на енергијата и законот за запазување на импулсот на телото ( закон за запазување на количеството на движење

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Одреди троцифрен број кој е делив со трите двоцифрени броеви кој се добиваат ако се изостави една од цифрите без да се промени редоследот на цифрите.
Математички напишано
Бројот abc треба да биде делив со броевите bc; ac и ab

Пример за појаснување кој не е точен

257 да биде делив со 25 и со 27 и со 57

Решeнија на оваа задача се броевите:
120, 150, 240, 360 и 480

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

најди четвороцифрен број abcd таков да биде:
2 * abc = bcd

Има 7 решенија, за појаснување еве едно решение:
1248
2 * 124 = 248

За нестрпливите еве како почнува решавањето:
2 * abc = bcd
2 * ( 100а + bc ) = 10 * bc + d
Од тука:
d = 200 * а - 8 * bc
d = 8 * ( 25 * а - bc )
Значи d мора да биде цифра делива со 8, а тоа се само 0 и 8
За d = 0
25 * а - bc = 0
За d = 8
25 * а - bc = 1
Понатаму забавувајте се сами...

 

[kooperativa]

дечки, не е баш мистерија, него ми е за практична намена. се работи за тоа дека ми треба оптимизација на даски. си има програми, али јас немам, а и не најдов......... па морам вас да ве измалетретирам
се работи за даски, должински, кои треба да се исечат на помали парчиња, али да иде што епомалнку фира. даските се долги по 4м (400цм) а ми требаат 20 парчиња од по 90цм, 61 парче од по 35цм, и 10 парчиња од по 99цм. нормално би сакал и скица за истото, да идам кај дрводелецот па да ги исече како треба
мене некако онака од рака ми испаѓаат 12, али да не сум грешка, па....... однапред многу благодарен вашиот кооператива

 

[Благоев]

13.

 

[kooperativa]

13.

може скица?

 

[Благоев]

може скица?

Случај 1.
20 парчиња по 90 цм. Тука од една даска од 400 цм ќе излезат 4 по 90. Значи 5 се доволно за 20 парчиња. Ќе ти останат 5 парчиња по 40цм.

61 парчиња по 35 цм. Имаш 5 парчиња од претходното сечење. Значи ти требаат 56 парчиња по 35 цм. Од една даска од 4 метри излегуваат по 11 парчиња по 35цм. Тука исто ти требаат 5 даски по 400цм, и ќе имаш 55 + претходните 5, вкупно 60. Фирата тука е 100 цм (заедно со претходната).

10 парчиња по 100 (99). тука ти требаат 3 даски по 400 цм. Од третата може да направиш 2 по 100 цм, и 61то што ти фали од 35цм, и ќе имаш парче од 165цм фира.

Случај 2.
Ако избереш да ги правиш 10 парчиња по 100 цм, прво, ќе ти требаат 3 даски, и ќе ти остане парче од 200 цм. Од него може да направиш 5 парчиња по 35.

После ако ги правиш 10 парчиња по 90, од една даска од 400 цм ќе излезат 4 по 90. Значи 5 се доволно за 20 парчиња. Ќе ти останат 5 парчиња по 40цм.

Преостанува 51 парче по 35 цм. Пак ти требаат 5 даски. Ама од 5ата ќе ти остане парче од 185 цм цело, што може да го искористиш за нешто друго.

Од вториот случај имаш 20 цм подолга цела даска отколку првиот случај.