Математичка мистерија

[Xibalba]

Колку години сега има Цацко?
Колку години сега има Блажо?

Цацко има 90 години, Блажо разбираш има 72 години.

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Not exactly ... Try again
Pas exactement ... Essayez à nouveau
Не совсем ... Попробујте еште раз
Nicht ganz ... Versuchen Sie es erneut
Еве и помош
Едната непозата нека бидат годините на Цацко сега, а втората непозната нека нека биде разликата меѓу годините помеѓу нив

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Дали се предавате за задачава со пензионерте, за да го објавам решението?

 

[Мачорка]

Во Жена-парк, на една клупа, седат двајца пензионери и разговараат.
Постариот од нив се вика Цацко и вели:
Ех....Како годиниве летаат, јас сега имам 25%, повеќе години одколку што имаше ти, кога јас имав толку години колку што сега имаш ти.
Помладиот од нив, Блажо на тоа одговара:
Летаат,,, Летаат... Но ако Господ ни даде здравја, заедно ќе имаме 168 години, кога јас ќе имам толку години, колку што сега имаш ти.
Колку години сега има Цацко?
Колку години сега има Блажо?

Цацко 80, Блажо 72.

Иначе вака ја постави
x - kolku godini ima sega Cacko
y - razlikata vo godini


x = (x-2y) + 1/4(x-2y) (тука прво ставав x-y и на двете места и не ми искачаше, а претпоставувам дека и Бранчез ја направил истата грешка, па после коа подразмислив ми текна)
x+x+y = 168
После ова знаете коа се решава, да не го тупам, од горната равенка се доби дека x= 10y и после се заменува во долната и се добива решението.

 

[831]

 

[kooperativa]

Прегледај го приврзокот 78197

ти се мало зезаш и около шврљаш, ....... богами ме незнаш.................
98

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Точно во кој момент помеѓу 13,00 часот и 14,00 часот, големата сказалка на часовникот ( која покажува минути) и малата сказалка ( која покажува часови ), образуваат рамен агол ( 180 степени )

 

[Prime]

13:35

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

13:35

Тоа не е точно туку приближно
Еве помош
Големата сказалка која покажува минути, прави цел круг за еден час. значи за една минута први 6 степени (360 : 60 = 6 )
Помалата сказалка прави цел круг за 12 часа , значи за една минута поминува половина степен ( 360 : (12*60) = 1/2)
Во 13,00 часот големата сказалка се наоѓа најгоре, на 12, а помалата на 1 часот. Во тој момент разликата помеѓу нив е 5 минити односно 30 степени
До моментот кога ќе се случи рамен агол малата сказалка ќе ќе помне х степени а големата у степени
Разликата меѓу х и у е - 210 степени ( 180 бидејќи се бара рамен агол и 30 бидејќи од 12 до 1 има 30 степени на часовникот.

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Точно во кој момент помеѓу 13,00 часот и 14,00 часот, големата сказалка на часовникот ( која покажува минути) и малата сказалка ( која покажува часови ), образуваат рамен агол ( 180 степени )

„ Сви јунаци ником поникоше и у црну земљу погледаше “
Затоа еве го решението:
Нека за х минути по 13 часот се случи, да сказалките зафаќаат рамен агол.
Во пост 819, покажавме дека за една минута скалзаката за часовите ќе помине 1/2 степен, а скалзалката за минутите, за една минута поминува 6 степени.
За х минути часовната сказалка ќе помине (1/2) * х степени, минутната сказалка 6*х степени.
Во почетната положба ( 13 часот ) минутната сказалка заостанува за 30 степени по часовната . За да во х - тата минута биде рамен агол, минутната сказалка треба да помине 210 степени повеќе од часовната ( 30 + 180 = 210 )
Значи разликата помеѓу поминатите аглите е 210
Еве ја равенката:
6*х - (1/2) * х = 210
од равенката лесно се добива дека 11*х = 420, односно х = 38 минути и 2/11 од минутаТа.
Што значи сказалките ќе зафаќаат рамен агол точно во 13 часот, 38 минути и 10,91 секунда.
......
Еве сега нешто за разонода:
Стихот кој многу пати сме го слушнале во време на школувањето ( кога наставниците ќе прашаа дали има некој да сака да одговара? ): „ Сви јунаци ником поникоше и у црну земљу погледаше “ потекнува од народна песна Сењанини Тадија
Овде можете да ја прочитате оваа песна
http://guslarskepesme.com/component/option,com_mtree/task,viewlink/link_id,3450/Itemid,99999999/
1. Још зорица не забијељела,
2. Ни даница лица помолила,
3. Од Сења се отворише врата,
4. И изиђе једна чета мала
5. За тридесет и четири друга;
6. Пред њима је Сењанин Тадија,
7. Барјак носи Комнен барјактару,
8. Отидоише брду у планину,
9. Примише се под Црвене ст’јене.
10. Тадај рече Сењанин Тадија:
11. „Браћо моја, и дружино моја!
12. „Није л’ мајка родила јунака,
13. „Да отиде овчар-чобанину,
14. „Да донесе овна деветака,
15. „Добра јарца од седам година,
16. „За вечеру у моју дружину?”
17. Сви јунаци ником поникоше
18. И у црну земљу погледаше,
19. Ал’ не гледа Котарац Јоване,
20. Веће скочи на ноге лагуне,
21. Па он оде овчар-чобанину,
22. И донесе овна деветака,
23. Добра јарца од седам година,
24. Донесе их Сењанин-Тадији.
25. Оба жива одерао брава,
26. Па их пусти у јелово грање,

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Oдреди го трицифрениот број х = abc, кој ја има следнава особина:
Ако на х од десно допишеме 1 ќе го добиеме четвороцифрениот бројот abc1
Ако пак на х од лева страна допишеме 2, ќе го добиеме четвороцифрениот број 2abc
Тогаш првиот четвороцифрен број е три пати поголем од вториот
Кој е бројот х?

 

[Јас=Марјан]

Бројот x=857
Еве го решението
x=abc=100+10b+c
Ако му додадеме на десната страна 1 го добиваме бројот abc1 односно 1000a+100b+10c+1
Ако му додадеме на левата страна 2 го добиваме бројот 2abc
односно 2000+100a+10b+c
Првиот број е три пати поголем од вториот т.е
1000a+100b+10c+1=3(2000+100a+10b+c)
1000a+100b+10c+1=6000+300a+30b+3c
300a,30b,3c ги префрламе лево a 1 десно
700a+70b+7c=5999
7(100a+10b+c)=5999 делиме со 7
100a+10b+c=857=x

 

[kooperativa]

ауууу, ебате задачата, џигер ми извади
ај да почнам, рече дека x=abc ..... од тука следи дека
x= a*100+b*10+c
кога ќе се додаде 1(кецот) се добива поголемиот број Y, кој разложено би бил вака:
y=a*1000+b*100+c*10+1
ако од овој израз Y извлечеме пред заграда 10, ќе добиеме:
y=10(a*100+b*10+c)+1
ако болдираното го замениме од првиот израз со X ќе добиеме
y=10x+1
сега за вториот израз, кога ќе додадеме 2 пред X добиваме 2*1000+X, но знаеме дека тој број е 3 пати помал од Y, па за да добиеме Y треба да се помножи со 3, односно ќе се добие дека:
y=3(2000+x)=6000+3x
од двете подвлечени равенки добиваме дека:
10x+1=6000+3x, ............... следи дека:
7x=5999, или дека:
X=857
a=8
b=5
c=7
за проверка: 2857*3=8571
П.С. колку за инфо, од прва се знаеше дека C=7, од причина што тоа е единствениот број кој помножен со 3 дава некој број кој заврѓува со 1 (поточно 21)
--- надополнето: 14 декември 2013 во 13:05 ---
едит: некој ме претекнал, честито

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Еве една практична задача:

1 кубен метар гас содржи 0,717 килограми метан
За да изгори 1 килограм метан потребни се 4 килограми кислород.
1 кубен метар воздух содржи 0,276 килограми кислород

Колку кубни метри воздух се потребни за да изгори еден кубен метар гас?

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Еве помош околу задачата од пост 824
Еден елегантен начин да се реши задачата е со користење на верижна сметка . Иако не е единствен начин
На оваа страница можете да се подсетите за неа:
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/s4-prof/gosp_matematika/verizni_racun.html
Таа сметка се користи кога се работи за правопрпорционални величини
Битно е да се постават прашањата и да се наредат така да мерната единица од десната страна е иста со единицата од следниот ред од левата страна и да мерната еденица од првиот став биде еднаков со таа од последниот став
Еве пример како се поставуваат ставовите:

(х) кубици воздух за ------------1 кубик гас
1 кубик гас -------------------------0,717 килограми метан
1 килограм метан-----------------4 килограми кислород
0,276 килограми кислород -----1 кубик воздух