Математичка мистерија

[Barto]

Вие излеа од долина на волците биле

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Еве нешто за почеток на Новата година
Ако некој број го дигнеме на квадрат и тој квадрат го поделиме со 2013, ќе добиеме остаток на делењето 9
Најди го најмалиот природен број што ја има таа особина

 

[Xibalba]

Еве нешто за почеток на Новата година
Ако некој број го дигнеме на квадрат и тој квадрат го поделиме со 2013, ќе добиеме остаток на делењето 9
Најди го најмалиот природен број што ја има таа особина

Морав со brute force да ја решам: бројот кој го креваме на квадрат е 729.

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Морав со brute force да ја решам: бројот кој го креваме на квадрат е 729.

Стварно:
729^2 = 531441
( 531441 - 9 = 531432 )
531432 : 2013 = 264
Но дали постои и помал таков број?
Еве идеја:
бројот на Новата година 2013 е делив со 3; 11; и 61

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Збирот на првите n природни броеви е троцифрен број во кој трите цифри се еднакви.
Koj e бројот n ?

 

[Xibalba]

Збирот на првите n природни броеви е троцифрен број во кој трите цифри се еднакви.
Koj e бројот n ?

n (n+1)/2 = 666

n = 36

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Ako
a^2 + b^2 + c^2 = 2*( a - b -c ) - 3,
тогаш колку е
а - b + c = ?

 

[kooperativa]

Ako
a^2 + b^2 + c^2 = 2*( a - b -c ) - 3,
тогаш колку е
а - b + c = ?

не сте нормални, во поз смисла. сум ги заборавил овие работи, и искрено на некои и не ми текнува како се решаваа. срамота али продолжете, ќе се потсетам

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

не сте нормални, во поз смисла. сум ги заборавил овие работи, и искрено на некои и не ми текнува како се решаваа. срамота али продолжете, ќе се потсетам

Не се предавај Пријателе...
Еве помош, се се сведува на:
( a + b )^2 = a^2 + 2*a*b + b^2
измножи со 2 и сите изрази префли ги на лева страна од равенството.
Задачава е од Индија и штом ја решите ќе ја објавам страницата каде ја пронајдов

 

[kooperativa]

Не се предавај Пријателе...
Еве помош, се се сведува на:
( a + b )^2 = a^2 + 2*a*b + b^2
измножи со 2 и сите изрази префли ги на лева страна од равенството.
Задачава е од Индија и штом ја решите ќе ја објавам страницата каде ја пронајдов

морееееееее, со решенија ќе ми треба, вака ќе се измачам само за да се потсетам. леле, срамотилаци сум бил. од сега не кажувам дека знам математика. само за прво може

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Дали се предавате за задачата во пост #442? За да го објавам решението.

 

[Xibalba]

Дали се предавате за задачата во пост #442? За да го објавам решението.

Се предаваме ко Италијани во втора светска војна.

 

[pLaToOn]

Дали се предавате за задачата во пост #442? За да го објавам решението.

Задачава полесно ќе ти го кажам резултатот директно отколку постепено да ја решавам
a = 1, b = -1, c = -1
Финта е што со вакво решавање неможе да се знае дали има повеќе можни резултати, но „од око“ изгледа дека нема.

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Задачава е многу лесна и мислам дека без причина се предавате.
Се ослободуваме од заградата и се прeфламе на лева страна. На тој начин се добива:
a^2 - 2a + 1 + b^2 + 2b + 1 + c^2 + 2c + 1 = 0
од тука
(а - 1)^2 + (b + 1)^2 + (c + 1)^2 = 0
Било кој број дигнат на квадрат е позитивен, што значи изразот може да биде еднаков на 0, само ако изразите во заградите се еднакви на нула.
Од тука следи: а = 1; b = -1 и с = -1
Значи @pLaToOn e во право и му честитаме
Инаку задачава ја најдов на индиски сајт на Yahoo:
http://in.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120512051701AAHw2RP
Индија е меѓу водечките земји во компјутерски софтвери. А компјутерите сепак се измислени од математичарите. Затоа во Индија има и добри математичари. Се разбира и ние не сме за фрлање.
Бидејќи сите сте помлади од мене и подобро се снаоѓате со компјутери и интернет од мене, Ве замолувам да побарате и други интересни задачи на оваа или на друга индиска страница и да ги постирате овде за да заеднички ги решаваме

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Ако бројот А, го поделиме со бројот 2013, колкав е остатокот од делењето ?
А = 1*2 + 2*3 + 3*4 + .......+ 2010*2011 + 2011*2012