Не постои број кој е 1/3, односно 1/3 е само дропка, не може да се претстави како број (број во смисол 0,2, 0,5; број без заокружување, туку конечен)
EPIC FAIL
Броевите во основа се делат на
реални и
имагинарни(комплексни).
Реални броеви се: 1/6 , 0.23, 0,(3)
Имагинарни броеви се 2+3i, 0.1 + 17.2i кадешто i е имагинарна единица
Реалните броеви од своја страна се делат на рационални и нерационални(ирационални).
Рационални броеви се они коишто можат да се претстават во конечен децимален приказ 0.2, 16.3
Нерационални броеви се оние коишто не можат да се претстават во конечен децимален приказ и полесно се претставуваат како дропка 1/3, 14/17.
И 1/3 е
нерационален број
FAIL 2
Морав веќе да користам вакви изрази. Убо ви кажав јас а после и ЗораНаСлободата
Време е за реедукација.
- N = {1, 2, 3...} приридни броеви. броеви со кој се претставува избројлива величина
- N₀ = N U {0} - ова множество е најкоритено 0та се користи за преставување на ништо, празнина. долна граница во природата (сила = 0 нема движење, кај температура 0 Келвини значи 0 внатрешна енергија. итн)
- Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} математички дефинирано монжество, не постои во природата. Дефинирано е како (сите спротивни елементи на N) U {0} U N
- Q = {x/y | x∈Z, y∈N} Со букви: Q ги содржи сите броеви кои можат да се претстават како дропка така што броителот е цел број а именителот е природен број.
Значи поимот децимали и мантиса не е воопшто спомнат. (оваа точкава поголема од вас)
Мантиса = (бројот после запирката запишан како цел број)/(основата на бројниот систем) на степен (број на цифри на бројот на именителот)
Пример 2,7657. мантисата = 0,7657 = 7657/(10^4)=7657/10000
Кај проеви запишани со декаден броен систем, мантисата е 10 ти, 100ти итн дел, па така мантиста во овај броен систем се вика децимален дел. ( зборот деци = десетти дел)
Следува множество ирационални. Тука влегуваат сите броеви кои неможат да се запишат како дропка според дефиницијата за рационални.
Точната дефиниција е сложена, а по проста дефиниција е сите броеви кои се бесконечни во децималниот дел и нема периодичност. Оваа вторава не вистинската дефиниција.
Значи 1/3 е
рационален број.
Во најкористениот броен систем, ако го делиме 1 со 3 според стандардниот алгоритам за делење (кој работи за сите бројни системи, нормало ќе работиме според основата во која работиме), добиваме 0,33333...
Знчи тоа покажува дека користејќи го декадниот броен систем не можеме да го прикажеме 1/3 така што број од типот 10^n (n∈N) е именител со конечен број цифри. Ограничување на системот.
Ако 0.(3) го множиме со 3 добиваме 0,(9)
0,3(3) * 3 = 0,9(9) запазете бесконечност на двете страни. Множењето е во ред, нема овде префрлање од типот преминува 10, па ќе памтиме 1 за да го додадеме потоа.
А веќе докажавме 0,(3)=1/3.
Па во равенството 1/3*3=1 заменуваме и добиваме 0,3(3) * 3 = 1
Пак заменуваме и добиваме 0,9(9) = 1
Значи не читајте 0,9(9) е еднакво на 1, туку 0,9(9) е 1. тоа е истиот број, запишан различно.
