Математичка мистерија

[pLaToOn]

Ако бројот А, го поделиме со бројот 2013, колкав е остатокот од делењето ?
А = 1*2 + 2*3 + 3*4 + .......+ 2010*2011 + 2011*2012

Изразот може да се претстави како n^2 + n од каде следи:

(n^2 + n) / (n + 1) => n(n + 1) / (n + 1) => n

јок остаток

 

[kooperativa]

Ако бројот А, го поделиме со бројот 2013, колкав е остатокот од делењето ?
А = 1*2 + 2*3 + 3*4 + .......+ 2010*2011 + 2011*2012

16846430187548397515189475468934759
ТОЧНО нели?
леле, ќе ги барам учебниците, мора да се потсетам, овие работи ми биле “забава“ на времето у ПМ

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

16846430187548397515189475468934759
ТОЧНО нели?
леле, ќе ги барам учебниците, мора да се потсетам, овие работи ми биле “забава“ на времето у ПМ

Oстатокот на делење со некој број е секогаш помал од тој број.
На пример ако делиме со 7, одтатокот може да биде 0, 1, 2, 3, 4, 5, или 6. ( сите броеви помали од 7)
Значи бројот А може да го пресметаме, може на компјутер а може и со формула па да поделиме со 2013 и да добиеме остаток од делењео
Еве формула за пресметување на А
1*2 + 2*3 +......... +n*( n +1 ) = n*(n+1)*(n+2)/3
Кај нас n = 2011
значи А = 2011*2012*2013/3
Значи треба да најдеме колку е остатокот при делење со 3 на бројот 2011*2012, а тоа е 2
Мислам дека е време за нова задача
Повелете!

 

[Pinkie Pie]

еве ви најдов нешто

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Да видиме дали вечерва ќе победам?
Х = квадратен корен од 2

 

[Xibalba]

Ги споив точките А и Ц со што ја поделив x на два дела.
Едниот дел е sin(60) = sqrt (3) / 2 (корен од три врз два).
Вториот дел е 2 * sin (75) * (sin15) = 1/2 (една половина).

Вкупно: корен од три плус 1 делено на два, т.е. (sqrt(3) + 1) / 2 = 1.366

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Ги споив точките А и Ц со што ја поделив x на два дела.
Едниот дел е sin(60) = sqrt (3) / 2 (корен од три врз два).
Вториот дел е 2 * sin (75) * (sin15) = 1/2 (една половина).

Вкупно: корен од три плус 1 делено на два, т.е. (sqrt(3) + 1) / 2 = 1.366

Дали сметаше дека одсечките x и AC се сечат под прав агол?

 

[pLaToOn]

Дали сметаше дека одсечките x и AC се сечат под прав агол?

Нема шанси. Решение треба да е 1.41 по моја калкулација.
Едит: ... што е заокружено во пресметка, така да твоето е апсолутно точен резултат.

 

[Xibalba]

Дали сметаше дека одсечките x и AC се сечат под прав агол?

Да.

Ај образложете како довивате корен од 2.

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Да.

Ај образложете како довивате корен од 2.

Eве вака:
Нанапред и јас ги споив АС и добив два триаголници
Триаголникот ADC е рамностран триаголник, од таму се добива дека АС е исто 2. И аголот CAD и аголот ACD и двата се по 60 степени.
Второ добиениот триаголник АВС е правоаголен триаголник.
Кај овој триаголнот аголот кај темето АВС е 90 степепени,
аголот ВАС е 15 степени и аголот АСВ е 75 степени.
Бидејјќи АС е 2, се добива дека катетата ВС = 2*sin15.
Потоа низ точката Е, повлеков права паралелна со ВС. Оваа права ја сече страната АВ во точка F. На тој начин добив правоаголен трапез во кој Х e дијагонала.
Кај правоаголниот трапез FECB основата ВС = 2*sin15., а кракот СЕ = 1, на тој начин лесно се добива Х.
Така направив вчера вечер, а утрово гледам дека е полесно со користење на косинусна теорема за триаголникот АСЕ

X^2 = ( 2*sin15)^2 + 1^2 - 2*1*( 2*sin15)(cos135) = 2
X = квадратен корен од 2

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Четири екипи. A,B,C и D одржале натпревар во мал фудбал. Секоја екипа играла само по еден меч со секоја друга екипа.
( вкупно се одиграни 6 напревари, а секоја екипа одиграла по 3 натпревари ).Сите екипи освоиле раличен број бодови
Правилата за бодување биле следни:
Победникот добива три поени, а поразениот 0 поени.
Ако мечот заврши нерешено, двете екипи добиваат по 1 поен.
Првопласираната екипа освоила 6 поени.
Колку поени освоиле, второпласираната, третопласираната и четвртопласираната екипа

 

[Мачорка]

Четири екипи. A,B,C и D одржале натпревар во мал фудбал. Секоја екипа играла само по еден меч со секоја друга екипа.
( вкупно се одиграни 6 напревари, а секоја екипа одиграла по 3 натпревари ).Сите екипи освоиле раличен број бодови
Правилата за бодување биле следни:
Победникот добива три поени, а поразениот 0 поени.
Ако мечот заврши нерешено, двете екипи добиваат по 1 поен.
Првопласираната екипа освоила 6 поени.
Колку поени освоиле, второпласираната, третопласираната и четвртопласираната екипа

Јас до ваков резултат дојдов.

1. 6 поени (2 победи, 1 изгубена)
2. 5 поени (1 победа, 2 нерешени)
3. 4 поени (1 победа, 1 изгубена, 1 нерешена)
4. 1 поен (1 нерешена, 2 пораза)

Или еве подетално, победниците се со црвена боја, а нерешените дуели се со плаво.

првопласирана - второпласирана (3 поени за второпласираната)
првопласирана - третопласирана (3 поени за првопласираната)
првопласирана - четвртопласирана (3 поени за првопласираната)
второпласирана - третоплсирана (по 1 поен за второпласир. и третопласираната)
второпласирана - четвртопласирана (по 1 поен за второпласир. и четвртопласир.)
третопласирана- четвртопласирана (3 поени за третопласираната)

Небесна машина , не ги имаш пресметано трите бода на B од првиот дуел, кога ќе ги додадеш искача дека имаат вкупно 5 бода.

 

[Limbo]

Небесна машина , не ги имаш пресметано трите бода на B од првиот дуел, кога ќе ги додадеш искача дека имаат вкупно 5 бода.

јесте, сум направил превид

 

[pLaToOn]

Четири екипи. A,B,C и D одржале натпревар во мал фудбал. Секоја екипа играла само по еден меч со секоја друга екипа.
( вкупно се одиграни 6 напревари, а секоја екипа одиграла по 3 натпревари ).Сите екипи освоиле раличен број бодови
Правилата за бодување биле следни:
Победникот добива три поени, а поразениот 0 поени.
Ако мечот заврши нерешено, двете екипи добиваат по 1 поен.
Првопласираната екипа освоила 6 поени.
Колку поени освоиле, второпласираната, третопласираната и четвртопласираната екипа

Е што е ова? Задача? Чим е решена за 20 минути не ја бива ... дај друго дете

 

[Pinkie Pie]

Imena su: Jovan, Boban, Viki, Nenad
Prezimena su: Jovic, Stevic, Aleksic, Dobric
Mesta: prvo, drugo, trece i cetvrto…
Kolaci: cokoladni kolac, kolac sa sirom, vocni kolac i strudla.

Ono sto znamo:
1. Jovan Dobric je pobedio Viki za dva mesta.
2. Bobanov vocni kolac pobedio je sina g-dje Stevic, koji je zavrsio treci.
3. Strudla, iako malcice suva, usla je u prva 3.
4. Sudije ocigledno vole jako slatko, obzirom da je cokoladni kolac osvojio drugo mesto.
5. Joviceva majka je zaplakala gledajuci sina kako uzima prvu nagradu.

Ko se kako preziva, sta je pekao i koje je mesto osvojio/la?