Значи еве вака:
За да овие триаголници бидат исти требаат да имаат исти плоштини, но исто така да имаат и иста плоштина со перфектниот триаголник...(ќе видите подоцна кој е тој)
Плоштина на правоаголен триаголен се определува со форумулата 1/2*a*b каде што а и б се катети, и а е помалата катета.
Плоштината на перфектниот триаголник ќе ја пресметаме: 1/2*а*b каде што помалата катета а=5, а b=13. 1/2*5*13=65/2= 32 и 1/2 или 32,5
Плоштината на првиот триаголник е збир од плоштината на четирите фигури, од тие 4 фигури 2 се триаголници па нивната плоштина ќе ја обределиме со горенаведената формула, а плоштината на останатите фигури ќе ја определиме како збиг од квадратчињата кои ја исполнуваат фигурата. Сината фигура ќе ја означиме со 1, црвената фигура ќе ја означиме со 1, жолтата со 3 и зелената со 4
Плоштината на првата фигура: 1+2+3+4=1/2*2*5+1/2*3*8+7+8=5+12+7+8=32
Плоштината на првата фигура е 32
Плоштината на втората фигура ќе ја најдеме на истиот принцип, само што тука ќе додадеме +1, односно ќе го додадеме квадратчето кое ви изгледа дека е фазла.
1(сино)+2(црвено)+3(жолто)+4(зелено)+5(бело)= (ќе ги користиме веќе пронајдените плоштини
= 1/2(5)(2) + 1/2(8)(3) + 7 + 8 + 1=5+12+7+8+1=33
Плоштината на вториот триаголник е 33, а на вториот 32, што значи дека никој од овие триаголници не е перфектен триаголник, т.е плоштините не им одговараат со лоштината на перфектниот триаголник, но и двата триаголници изгледаат многу слично по надворешната линија на Перфектниот триаголник
Имам уште еден доказ кој ако сакате ќе го презентирам...