Математика задачите !!!
31. (x+2)^2 - (x-4)^2 > -2x - (14x+3)/2 решение а) x > 1/2 b) најмалиот цел број решение на нер. е 1.
32. ЈАна сега е 7 години постара од нејзиниот брат. По 5 години збирот на нивните години ќе изнесува 63. Пресметај по колку години има секој од нив. Решение систем праемо x=7+y i x+5+y+5=63 на крај добиваме Јана има 30 години а нејзиниот брат 23.
33. Разликата на реципрочните вредности на 2 последователни цели броеви е 1/30. Определи ги броевите. Решение 1/x - 1/(x+1) = 1/30 ќе најдемо 2 решенија од кв. равенка и добивамо 2 решенија: Првото 5,6 Второто -6,-5
34. P ми испадна 25?? цм^2
35. Две паралелни тетиви на различни страни од центарот на една кружница со должини 14 и 40 цм, а растојанието помеѓу нив е 39цм. периметарот и радиусот се бараше плус и скица!!!Решение L = 50pi cm^2, r=25cm.
36. Должините на страните на еден триаголник се во однос 9:10:17, а плоштината на триаголникот е 144 цм^2. Најди ги страните? Решение a:b:c= 9:10:17 = k , S = 36k/2 користимо херонова формула и добивамо к=2 и заменуваме а = 18, b=20, c= 34.
37. Една права минува низ точка M(4,1) и на координатните оски отсекува сегментни отсечоци чиј збир е 10. Најди го коефициентот. Решение Праемо систем m+n= 10 i 4/n + 1/n = 1. Ќе добиемо кв. равенка n^2 - 7n + 10 = 0 и добивамо n1 = 5, n2 = 2 m1 = 5 m2 = 8 и на крај праемо равенка од овие точки и добивамо к1= -1, к2 = - 1/4.
38. Даден е триаголник со темиња во точките А(2,1) В(1.3) С(3,4). Состави равенка на висината на триаголникот спуштена во темето С. Решение- Равенка на права низ точките АВ добиваме y=-2x+5 k1=-2 a k2 = 1/2 hc = x-2y+5=0
39. Од кутија во која се спакувани сите топчиња нумерирани со сите двоцифрени броеви се извлекува 1 топче. Определи ја веројатноста на настанот "случајно извлеченото топче е број делив со 10 или со 15. Решение A=10,20,30,40,50,60,70,80,90 = 9/90 B= 15.30.45.60.75.90 = 6/90 A пресек В = 30,60,90 = 3/90 Р(А унија Б ) = 9+6-3/90 = 12/90= 2/15
40. Сума од 57 500 денари треба да се подели на 10 лица така што секое лице од списокот да добие 500 денари помалку од претходното. По колку денари ќе добие првото и последното лице.Решение. Со аритметичка прогресија. Првото ќе добие 8 000, а последното 3 500.
Прашањата 21. tg alfa = 3, 23. 0.6 25 а) рационални и ирационални б) -а 28. А) периферен В) симетралите на аглите 29. a) V=160pi cm^3 b) 112pi cm^2