Лазар Чулев е роден 29 јануари 1958 година в Кавадарци (Тиквеш), Вардарска Македонија. Дипломиран икономист, собственик на фирма, којато е регистрирана през 2002 г. в Софија. Произхожда от стара тиквешка фамилија. Дори според нјакои преданија предците му са между основателите на град Кавадарци. Всичките му роднини са с'дени като ванчомихајловисти и "бугараши". Дјадо му Герасим е нај-богатијат т'рговец в града, но през 1945 г. цјалото му имуштество е национализирано, а тој е затворен в концлагера "Идризово". Брат на неговија дјадо е д-р Илија Чулев, којто е бил депутат през 1939 г. в Кралска југославија, а през 1945 г. като учредител на Народнија фронт на Македонија "Илинден 1903" получава 12 годишна прис'да и през 1950 г. умира в затвора. Чичо му, Глигор Чулев, е арестуван през 1946 г. През 1951 г. е хв'рлен от четв'ртија етаж на затвора "Идризово". Башта му, Христо Чулев, като гимназист е арестуван през 1948 г. и ос'ден на 18 месеца затвор. От последиците от престоја в затвора умира през 1977 г. на 48 години. Лазар Чулев е един от учредителите на ВМРО-ДПМНЕ през 1990 г. и е подпредседател на Обштинскија комитет в Кавадарци до 1994 г., когато след нес'гласија с генералнија секретар Борис Змејковски си подава оставка от тази функција. През февруари 2001 г. получава б'лгарско гражданство и прод'лжава да живее и работи в Софија.