Математичка мистерија

[Dani]

Оддамна не сум пишал во темава.
Еве една полесна задача од мене...

Колку различни сигнали од по 12 знамиња наредени во линија можат да бидат
направени,ако има по 4 знамиња во три различни бои.
(внимавајте што ќе користите за решавање на задачава)

 

[zmej gorjanin]

Оддамна не сум пишал во темава.
Еве една полесна задача од мене...

Колку различни сигнали од по 12 знамиња наредени во линија можат да бидат
направени,ако има по 4 знамиња во три различни бои.
(внимавајте што ќе користите за решавање на задачава)

12!/(4!*4!*4!) или 34650?

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Едно мое Комшивче ме замоли да постирам задача која може ученик во нижите одделенија да ја реши.
Оваа задачата за возрасните представува предизвик брзо да се реши - затоа објаснете како сте ја решиле
Еве како гласи:

Во 5 кутии има вкупно 200 топчиња
Математички напишано

I + II + III + IV + V = 200

Познато е колку топчиња имаат по две кутии заедно и тоа:

I + II = 104
II + III = 86
III + IV = 68
IV + V = 60

Колку топчиња има во секоја кутија?

 

[kooperativa]

прво најлесно ми е да одредам за 5-та кутија. 1+2+3+4=172, односно 200-172=28
од таму, 4+5=60, односно 60-28=32
5 кутија=28
4кутија=32
понатаму лесно, 3+4=68, односно 36 за 3кутија
2кутија е 86-36=50
и 1 кутија 54
54+50+36+32+28=200

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Eве нешто што не е за ученици од нижите оделенија
Се работи за духовита презентација дека 1 + 1 = 2
http://www.filedropper.com/elegancijastruke3


Линк со сликите од презентацијата
https://www.dropbox.com/s/qqnqomalpc0ndqk/Elegancija struke (3) sliki.zip

Овој линк на сликите е благодарејќи љубезноста на @AniMagus
Таа отвори и спојлер во корисничка подршка
http://forum.kajgana.com/threads/Корисничка-поддршка-прашања-и-одговори-од-администраторите.39522/page-431#post-6163461

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

На писмена по математика во второ оделение, ученичката Маја добила задача некој број да го подели со 2 и на добиениот производ да му додаде 6.
Ама Маја направила катастофална грешка.
Наместо зададениот број да го подели - таа го помножила со2, а наместо да додаде 6, таа одземала 6
Но добила ист резултат како да не згрешила
Кој број и бил зададен на Маја?

 

[kooperativa]

На писмена по математика во второ оделение, ученичката Маја добила задача некој број да го подели со 2 и на добиениот производ да му додаде 6.
Ама Маја направила катастофална грешка.
Наместо зададениот број да го подели - таа го помножила со2, а наместо да додаде 6, таа одземала 6
Но добила ист резултат како да не згрешила
Кој број и бил зададен на Маја?

8
--- надополнето: 11 октомври 2013 во 07:54 ---
х/2+6=2*х-6

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

На еден двоцифрен број, од двете страни ( и од лево и од десно) е допишана цифрата 1.
На тој начин е добиен четвороцифран број кој е 21 пати поголем од дадениот
Кој е двоцифрениот број?

 

[Dani]

На еден двоцифрен број, од двете страни ( и од лево и од десно) е допишана цифрата 1.
На тој начин е добиен четвороцифран број кој е 21 пати поголем од дадениот
Кој е двоцифрениот број?

91

Ги проверив броевите 51, 61, 71, 81 и 91, зашто само тие броеви кога ќе се помножат со 21 даваат резултат на кој првата и последната цифра му е 1

 

[kooperativa]

91

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Одреди ги цифрите х и у, така да бројот 2х0у82 биде делив со 13.

 

[zmej gorjanin]

Одреди ги цифрите х и у, така да бројот 2х0у82 биде делив со 13.

Ако 15400 * 13 = 200200 тогаш за да последните две цифри на бројот 2x0y82 бидат 8 и 2, 13 мора да се помножи со број чии последни две цифри се 1 и 4. Па така 15414*13=200382, значи x=0 а y=3

Ако имаме две вреќи А и Б, тежината на вреќата А отпаѓа 40% на рж и 60% на пченица. Додека кај Б 25% рж и 75% пченка. Ако двете вреќи се измешаат, мешавината АБ ќе содржи 30% рж. Кој процент од мешавината АБ отпаѓа на А?

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Ако имаме две вреќи А и Б, тежината на вреќата А отпаѓа 40% на рж и 60% на пченица. Додека кај Б 25% рж и 75% пченка. Ако двете вреќи се измешаат, мешавината АБ ќе содржи 30% рж. Кој процент од мешавината АБ отпаѓа на А?

Треба да се помеша 1/3 од А ( 33,33%) и 2/3 од Б
(1/3)*40 + (2/3)*25 = 30
Но со ова ме изненади:

Ако 15400 * 13 = 200200 тогаш за да последните две цифри на бројот 2x0y82 бидат 8 и 2, 13 мора да се помножи со број чии последни две цифри се 1 и 4. Па така 15414*13=200382, значи x=0 а y=3

Јас на сосема поинаков начин ја решив задачава.
Можеш ли да најдеш и други решенија? Зошто „13 мора да се помножи со број чии последни две цифри се 1 и 4 “?
Ако у е поголемо од 2, тогаш треба да се проверат дали се деливи со 13 - 082, 182, 282, 382, 482, 582, 682, и 782, Од овие само 182 е делив со 13 значи решение е 200200 + 182 = 200382
Но како на овој начин да најдеме и други решенија?

 

[zmej gorjanin]

Треба да се помеша 1/3 од А ( 33,33%) и 2/3 од Б
(1/3)*40 + (2/3)*25 = 30
Но со ова ме изненади:


Јас на сосема поинаков начин ја решив задачава.
Можеш ли да најдеш и други решенија? Зошто „13 мора да се помножи со број чии последни две цифри се 1 и 4 “?
Ако у е поголемо од 2, тогаш треба да се проверат дали се деливи со 13 - 082, 182, 282, 382, 482, 582, 682, и 782, Од овие само 182 е делив со 13 значи решение е 200200 + 182 = 200382
Но како на овој начин да најдеме и други решенија?

Можам. Во задачата се бара, цифрата на стоиљадарките да биде 2, цифрата на иљадарките да биде 0, а цифрите на десетките и единиците 8 и 2. Најблизок број до 200 дава производот 15*13=195, додека 15.4 или 154*13=2002, тука иљадарките ни се нула. Значи ми останува десетките и единиците да бидат 82, убаво си пресметал 13*14=182 и 182 + 200200=200382, било кој број кој завршува на 14 помножен со 13 дава 8 и 2 во десетки и единици. Друг број помножен со 13 кој би дал резултат да стоиљадарките се 2 а иљадарките 0 е 200. 200*13=2600, па од тука 20014*13=260182 или 20000*13=260000 +182=260182 x=6 y=1

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Да
Но има уште решенија