Математичка мистерија

  • Креатор на темата Креатор на темата acetetovo
  • Време на започнување Време на започнување
Branchez напиша:
а=18; b=5

18/5 - 5/18 = 299/90

Решавање

a/b - b/a = (a^2 - b^2)/ab = 299/90.

Со раздвојување на две равенки добиени од броителот и именителот имаме

(a^2 - b^2) = 299
ab = 90, те b=90/a

Со замена на втората во првата добивам биквадратна равенка по а чие решение е 5

a^4 - 299a^2 - 8100 = 0 => a=5; b=90/5=18
Кликни за повеќе...

Да
И јас слично ја решив само што не користев квадратна равенка:
a/b - b/a = 299/90
(a^2 - b^2)/ab = 299/90
(( a - b)*(a+b))/ab = ( 13*23)/90
И добив три равенки
а - b = 13
a + b = 23
a*b = 90
Од каде се добиваат решенијата : a = 18 b = 5
 
Миле, Тошо, Никола и Бранко, се ученици од основното училште “ Гоце Делчев “ . За време на полуматурската екскурзија ја посетиле и разгледале фабриката за мастики „ Џвак - Џвак “
После прошетката и разгледувањето на фабриката, љубезните домакини им подариле една кутија мастики да си ги поделат. Мастиките се поделени вака:
-Миле земал една третина од мастиките, кога ги земал се уплашил дека ќе нема доволно за преостанатите другарчиња па вратил 4 мастики назад во кутијата.
- Тошо земал една четвртина од мастиките кои останале во кутијата, но и тој се уплашил дека нема да остане доволно за другарчињата па врати 3 мастики назад во кутијата
- Никола земал една половина од преостанатите мастики во кутијата, но и тој вратил две мастики за да на Бранко му останат повеќе мастики
И на крајот Бранко ги земал последните 17 мастики.
Колку мастики земал Миле?
Колку мастики земал Тошо?
Колку мастики земал Никола?
 
x - вкупен број
m - колку мастики земал Миле
t - колку мастики земал Тошо
n - колку мастики земал Никола
b - колку мастики земал Бранко (b=17)

Системот на равенки

1. х/3 - 4 = m
2. (х-m)/4 - 3 = t
3. (x-t-m)/2 - 2 = n
4. x-t-m-n = 17

3. x-t-m = (n+2)*2
4. (n+2)*2-n=17
2n+4-n=17
n=17-4
n=13

3. x-t-m = (13+2)*2
x-t-m = 30
х-m=30+t

2. (30+t)/4 - 3 = t
30+t = (t-3)*4
30+t = 4t-12
3t=18
t=6

3. x-m=36
m=x-36

1. x/3 - 4=x-36
x=(x-32)*3
x=3x-96
x=96/2
x=48

3. m=48-36
m = 12

x=48
m=12
t=6
n=13
b=17
 
Никола, Бранко и Зоран собирале сликички за ФИФА 2014
Никола имал најмногу сликички и тој им дал на своите другарчиња онолку сликички колку што тие имале ( пример: ако имале 30 тој им дал уште 30 )
Сега Бранко имал најмногу сликички и тој го направил истото, им дал на Никола и Зоран онолку сликички колку што тие имале по подарокот на Никола.
Сега Зоран имал најмногу сликички и тој тргнал по примерот на своите другарчиња и има дал на Никола и Бранко онолку сликички колку што тие претходно имале
На крајот сите имале еднакво по 80 сликички
Колку на почетокот сликички имал секој од нив?
Колку сликички имал Никола?
Колку имал Бранко?
Колку имал Зоран?

( помош: задачава најлесно се решава со враќање )
 
На почеток
Никола имал 130
Бранко 70
Зоран 40

Откако Никола ги поделил
Никола 20
Бранко 140
Зоран 80

Откако Бранко ги поделил
Никола 40
Бранко 40
Зоран 160

И на крај откако и Зоран ги поделил
Никола 80
Бранко 80
Зоран 80


Логиката ми беше, при делењето на Бранко, останатите морале да имаат по 40 сликички, за после делењето да добијат 80 :)
И така наназад ја добив почетната состојба...интересна задача (y)
 
Едновремено, во 5 часот наутро, од Чикаго, за Детроид преку Толедо, тргнале брз и патнички воз. Брзиот воз стигнал во Детроид, попладне, во 17 часот. Патничкиот воз пристигнал во Детроид во 20 часот.
Познато е дека брзиот воз поминал низ Толедо два часа пред патничкиот воз.
Во колку часот брзиот воз поминал низ Толедо?
Во колку часот патничкиот воз поминал низ Толедо?
 
Смрт за зони и пајак воз. напиша:
Едновремено, во 5 часот наутро, од Чикаго, за Детроид преку Толедо, тргнале брз и патнички воз. Брзиот воз стигнал во Детроид, попладне, во 17 часот. Патничкиот воз пристигнал во Детроид во 20 часот.
Познато е дека брзиот воз поминал низ Толедо два часа пред патничкиот воз.
Во колку часот брзиот воз поминал низ Толедо?
Во колку часот патничкиот воз поминал низ Толедо?
Кликни за повеќе...
а колку има до толедо? или сега треба гоогле мапс да барам? :D
вака од логика, во 15 часот брзиот
 
Смрт за зони и пајак воз. напиша:
Во колку часот брзиот воз поминал низ Толедо?
Кликни за повеќе...


Во 11 часот (tf + 5h)

Смрт за зони и пајак воз. напиша:
Во колку часот патничкиот воз поминал низ Толедо?
Кликни за повеќе...

Во 13 часот (ts + 5h)

Решавање: 12 Vf = 15 Vs

Vf * tf = Vs * ts (1)
tf= ts- 2h

Со замена во (1) се добива
5(ts-2) = 4ts => ts = 8h => tf = 6h

Vf - брзина на брзиот воз, tf време на брзиот воз до Толедо
Vs - брзина на патничкиот, ts време на патничкиот до Толедо
 
ај објасни како е тоа можно кога од чикаго до толедо е 400км а од толедо до деторит е само 100км
значи дека 400км ги поминал за само 4часа? малку сум збунет. затоа и прашав за растојанието.
--- надополнето: 17 јуни 2013 во 14:35 ---
Смрт за зони и пајак воз. напиша:
Не е точно.... И не треба гоогле мапс
Кликни за повеќе...
ја по она што рачунав добив дека брзиот стигнал во толедо за девет ипол часа
 
Branchez напиша:
Во 11 часот (tf + 5h)



Во 13 часот (ts + 5h)

Решавање: 12 Vf = 15 Vs

Vf * tf = Vs * ts (1)
tf= ts- 2h

Со замена во (1) се добива
5(ts-2) = 4ts => ts = 8h => tf = 6h

Vf - брзина на брзиот воз, tf време на брзиот воз до Толедо
Vs - брзина на патничкиот, ts време на патничкиот до Толедо
Кликни за повеќе...

Оваа е точно така ...
Но погледај како си ја решил оваа равенка
 
математички ОК, али некако физички ми мањка логиката.
 
Смрт за зони и пајак воз. напиша:
Branchez
Зарем е можно дека сеуште не ја забележа грешката
Кликни за повеќе...


Лошо сум ја напишал, треба 5(ts-2)/4 = ts , со средување се добива решението ts = 10h, tf = 8h. :D Брзата слепи ги раѓа.
--- надополнето: 17 јуни 2013 во 16:31 ---
Најди ги сите трицифрени природни броеви за кои важи: сумата на кубовите од цифрите е еднаква на самиот број.
Пример 153 = 1 + 125 + 27.
Остануваат уште три такви броја.
 
You must log in or register to reply here.

Kajgana Shop

Back
На врв Bottom