Математичка мистерија

  • Креатор на темата Креатор на темата acetetovo
  • Време на започнување Време на започнување
седи 5-ка (y)
го поправи минусот од орхиеја
 
Aко e:
x^2 + x*y + y^2 = 4.
И ако е:
x^4 + (x*y)^2 + y^4 = 8.
Тогаш колку е:
x^6 + (x*y)^3 + y^6 = ?
Не се јавувате, па еве помош:
x^4 + (x*y)^2 + y^4 = 8.
се трансформира во:
( x^2 + y^2 )^ 2 - ( x*y )^2 = 8
Со коритење на формулата за разлика на квадрати , овој израз се разлага на:
( x^2 + y^2 + x*y )*( x^2 + y^2 - x*y ) = 8
од условот на задачата е:
x^2 + y^2 + x*y = 4
што значи дека
x^2 + y^2 - x*y = 2
Ова е систем на равеки од кој може да се пресмета:
x^2 + y^2 = 3, и x*y = 1,
Сега изразот го прилагодуваме да се појават овие вредности
x^6 + (x*y)^3 + y^6 = x^6 + y^6 + (x*y)^3 =
=(x^2 + y^2)*( x^4 - (x*y)^2 + y^4) + (x*y)^3 =
= (x^2 + y^2)*( x^4 + 2(x*y)^2 + y^4 -3(x*y)^2 ) + (x*y)^3 =
= (x^2 + y^2)*(( x^2 + y^2)^2 -3(x*y)^2 ) + (x*y)^3 =
= 3 * ( 3^2 - 3 ) + 1 = 19
Мислев дека помладите ќе ја решат со компјутер ....
 
Ајде да видиме кој ке ја реши оваа мистерија:Челото на Зоки
603138_4879258413339_449586977_n.jpg
 
Зафркава се момата.... На озбилна тема. :)
Озбилна тема во Чек дис аут :unsure:
--- надополнето: 27 февруари 2013 во 14:52 ---
„.
Не се гледаат убаво бројките
Јас само гледам една 5
2.5 и 2.5...то не е петка туку е прашалник...ја барам таја страна колку е :LOL:...ајде помогнете да се пресмета периметар и плоштина на челото на зоки.... во метри :D
 
Озбилна тема во Чек дис аут :unsure:
--- надополнето: 27 февруари 2013 во 14:52 ---
„.
2.5 и 2.5...то не е петка туку е прашалник...ја барам таја страна колку е :LOL:...ајде помогнете да се пресмета периметар и плоштина на челото на зоки.... во метри :D

*во хектари :D
 
Еден студент, за време на своите 5 години студирање, положил вкупно 31 испит.
Познато е дека секоја наредна година полагал повеќе испити од претходната година
Познато е дека во петата година на студирање положил три пати повеќе испити, одколку што положил во првата година на студирање.
Прашањето е:
Колку испити студентот положил во четвртата година на студирање?
 

Kajgana Shop

Back
На врв Bottom