Математичка мистерија

  • Креатор на темата Креатор на темата acetetovo
  • Време на започнување Време на започнување
Ајде бе газди?
Во однос на првото прашање, дали x квадрати можат да формираат голем квадрат...
Ако почнеме да запишуваме колку квадрати се потребни за да се формира голем квадрат
1
4
9
16
25
.....
Можеме да забележиме две работи
  • секој следен број во низата е добиен со зголемување на претходниот за разликата од претходните 2 броеви +2 [25=16+(16-9+2)], но и можеби поважно
  • бројот е секогаш квадрат од природните броеви (4^2=16, 5^2=25..). Hence, квадрати :D
Број на мали
мали квадрати | Потребни страни

1 | 4
4 | 12
9 | 24
16 | 40
25 | 60

Find the pattern.
 
36 | 84 (6 * 14)
49 | 112 (7 * 16)
64 | 144 (8 * 18)
81 | 180 (9 * 20)
100 | 220 (10 * 22)
121 | 264 (11 * 24)
144 | 312 (12 * 26)
169 | 364 (13 * 28)
196 | 420 (14 * 30)
225 | 480 (15 * 32)
256 | 544 (16 * 34) < 576
289 | 612 (17 * 36) > 576

Со 576 не може, 16 страни е максимумот за 544 квадрати
 
36 | 84 (6 * 14)
49 | 112 (7 * 16)
64 | 144 (8 * 18)
81 | 180 (9 * 20)
100 | 220 (10 * 22)
121 | 264 (11 * 24)
144 | 312 (12 * 26)
169 | 364 (13 * 28)
196 | 420 (14 * 30)
225 | 480 (15 * 32)
256 | 544 (16 * 34) < 576
289 | 612 (17 * 36) > 576

Со 576 не може, 16 страни е максимумот за 544 квадрати
Чекај, чекај, да не си се збунил малку?
Лево ти се малите квадрати, десно ти се потребните страни за тие мали квадрати да формираат голем квадрат.
Прашањето беше

Дали 576 мали квадрати можат да направат голем квадрат, и, ако да, колку страни ќе бидат потребни?
 
576 е полн квадрат 24^2 значи може, кога веќе си ја упростил задачата :) . Мене ми излезе 1200 (4*1,4*(1+2),4*(1+2+3), 4*(1+2+3+4) , . . . ,4*(1+2+3+...+24)), па 4*(1+2+...+24)=4*300=1200.:)
 
IMG-d603c2930fe58497fa388a72077ed52e-V.jpg


...се расправаат на ФБ, дали е 1 или 4 резултатот! :toe:
 
1 треба да е
пошто изразот е техничке(36 : (3*(8-6))):6
ако беше (36*(8-6): 3) :6 ќе беше 4
 

Kajgana Shop

Back
На врв Bottom