Математичка мистерија

[Koleunas Orlevichius]

Не претпоставив дека е множење, а изгледот е (x+1)(y+1)(z+1)=243? Ако е така 243=3^5=9*9*3 или x,y и z се 8,8,2 или 2,2,26

Еве каде си утнал.
(x+1)(y+1)(z+1)=x*y*z + x*y + x*z + y*z + x + y + z +1

Затоа за да ти биде исполнет условот додај 1 и на 243 т.е.

(x+1)(y+1)(z+1)=244

Е сега со три множители до 244 се доаѓа со броевите 61*2*2 ( 61 е прост број ако не се лажам, така да нема друга комбинација) што значи x, y и z се: 60, 1 и 1

За проверка x*y*z + x*y + x*z + y*z + x + y + z= 60+60+60+1+60+1+1=243

 

[Xibalba]

60, 1 и 1

Колку што разбрав трите броја треба да се различни, кај тебе y и z ти се исти.

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Стварно, атмосферава е напната . Ниту јас немам решение

 

[Luki Junior]

може да се исти... Да тава е решението.

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Да... да...

Ајде лесна е, само требе малку да се видоизмене изгледо на целио израз од левата страна.

немој да го даваш решението додека не се предадеме

 

[Koleunas Orlevichius]

Колку што разбрав трите броја треба да се различни, кај тебе y и z ти се исти.

Еве најди 3 множители кои ќе дадат производ 244. Освен 61, 2 и 2 друга опција е 122,2 и 1, ама па така z ќе има вредност 0 што не е природен број. Трета опција не гледам.

Едит: ОК тоа било решението.

 

[Luki Junior]

Најлеснио начин е да го разделеш на прости множители изразо од левата и десната страна, и решението после е елементарно.
Браво на сите шо се уклучија.
--- надополнето: 8 ноември 2012 во 19:59 ---
наградата оде за Колеунас Ориевичиус.

 

[Xibalba]

може да се исти... Да тава е решението.

Luki, си ме разочарал. Го имав тоа решение ама не го земав во предвид затоа што обично x, y и z означуваат различни броеви. Друг пат ваков превид да не ти се случи

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Ова беше напнато....
Честитки за победникот!

 

[Luki Junior]

“Најди ги сите тројки на броеви (х,у,z)“ Ако напишеех оти првио и третио са исти, ептен ја олеснува работата.. Требало да напишеш решението бе човек...
Ајде моралната победа оде за тебе.

Иначе тие се бројките, ама ние ги тераме сите комбинации у задачата...

 

[Koleunas Orlevichius]

И на zmеj gorjanin му давам заслуги, на готово ја сервираше задачата со мал кикс.

 

[Luki Junior]

Така е... Беше ја речиси решил он. Три пати проверувах јас да не сам грешка со мојто решение. На крај текна ми оти има само парни броеви дадено, а резултато е непарен.
--- надополнето: 8 ноември 2012 во 20:09 ---

Luki, си ме разочарал. Го имав тоа решение ама не го земав во предвид затоа што обично x, y и z означуваат различни броеви. Друг пат ваков превид да не ти се случи

Иначе јас се чудеех, зашо не си напишал решение. Обично ептен брзо ги средуваш... Извини, оште еднч.

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Еве една многу полесна задача за да се одморите од вчерашната борба.
Ако се соберат природните броеви од 1 до некој природен број х, се добива трицифрен број со еднакви цифри.
Кој е бројот х?

Помош: За тие што ја заборавиле, формулата за пресметување на збир на природни броеви од 1 до х е:
х*(х + 1)/2

 

[Dani]

Еве една многу полесна задача за да се одморите од вчерашната борба.
Ако се соберат природните броеви од 1 до некој природен број х, се добива трицифрен број со еднакви цифри.
Кој е бројот х?

Помош: За тие што ја заборавиле, формулата за пресметување на збир на природни броеви од 1 до х е:
х*(х + 1)/2

x=36
36*(36+1)/2 = 666

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Ако збирот на цифрите на еден трицифрен број се помножи со 36, се добива истиот тој број?

Јас најдов еден таков број: 648
( 6 + 4 + 8 ) * 36 = 648
Дали постојат и други трицифрени броеви со оваа особина?