Математичка мистерија

[Благоев]

Нема потреба од тригонометрија. Правоаголен триаголник со агли 30 60 90 е посебен.

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Нема потреба од тригонометрија. Правоаголен триаголник со агли 30 60 90 е посебен.

Oва е задача која мојат да ја решат и ученици од 7 оделение
Според скицата која ја направи @Благоев, тиаголникот А-А1-С е половина од рамностран триаголник. Тоа значи дека страната А-А1 е еднаква на половина од страната А-С односно нејзината должина е 5 см.
И сега е лесно, плоштината е аh/2 или 10 * 5/2 = 25

 

[t0rpedo]

Ако една ливада со големина од 3 цели и 1/3 хектари снабдува со храна 12 бика за 4 недели и
друга ливада со големина од 10 хектари снабдува со храна 21 бик за 9 недели, тогаш ливада од 24 хектари колку бика снабдува со храна за 18 недели?
Не го знам точниот одговор, по можност пишете како сте добиле.

 

[marambo]

Ако една ливада со големина од 3 цели и 1/3 хектари снабдува со храна 12 бика за 4 недели и
друга ливада со големина од 10 хектари снабдува со храна 21 бик за 9 недели, тогаш ливада од 24 хектари колку бика снабдува со храна за 18 недели?
Не го знам точниот одговор, по можност пишете како сте добиле.

задачата нема смисла. приносот по хектар е различен во првиот и вториот случај.

 

[Благоев]

задачата нема смисла. приносот по хектар е различен во првиот и вториот случај.

Едната ливада била на црница, другата на црвеница.

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Двата условни става не даваат исто решение. Инаку задачата најлесно се решава со Сложено правило тројно
Прво прашања:
3 цели и 1/3 хектари....12 бика ..... 4 недели
24 хектари .....................Х- бика .......18 недели
Повеќе бика - помалку недели
Повеќе бика - повеќе хектари
Значи хектарите се правопропоционални со биковите
А неделите се обратно пропорционални со биковите
Х = 12 * (4/18)*(24/3,333) = 19,28 бика

Второ прашање:
10 хектари.................... 21 бик .......... 9 недели,
24 хектари .....................Х- бика .......18 недели

Х = 21 * (9/18 ) * ( 24/10) = 29,2 бика

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Aко се аглите изразени во степени и tg значи тангенс од аголот - тогаш

tg 9 − tg 27 − tg 63 + tg 81 = 4

Ова лесно се проверува со дигитрон

Меѓутоа ние сме „ стари мајстори ’. Обидете се да го докажете ова со помош на тигонометриските формули

Како помош еве таблица со тригонометриски формули
http://www.math.md/school/formule/trigonom/trigonom.pdf

Можеби ќе Ви користи и ова

tg45 = 1

Еве и уште една, трета, идеја
45 - 36 = 9
45 + 36 = 81
45 - 18 = 27
45 + 18 = 63

Ако продолжам да давам идеи ќе биде премногу

 

[marambo]

tg 9 − tg 27 − tg 63 + tg 81= tg(45-36)-tg(45-18)-tg(45+18)+tg(45+36)=(tg45-tg18)/(1+tg45tg36) - (tg45-tg18)/(1+tg45tg18) - (tg45+tg18)/(1-tg45tg18) + (tg45+tg36)/(1-tg45tg36) =


јбг ногу пишење е ова

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Избери троцифрен број
Подели го тој број со збирот на неговите цифри
Кој најголем количник можеш да добиеш на тој начин?

Пример за појаснување
На пример сум го одбрал бројот 900
Збирот на неговите цифри е 9
900: 9 = 100

Или друг пример
Сум го одбрал бројот 111
збирот на цифрите е 1+ 1 + 1 = 3
111 : 3 = 37
Овој пример е послаб од првиот
Дали може да се најде подобар резултат од количник 100 кој е добиен во првиот пример
Кој најмал количник може да се добие на истиот начин?

 

[Jolene]

@Смрт за зони и пајак воз. количникот треба да биде природен број или може и децимален број?
Најголем количник ќе се добие при делење со 1, зар не?
100 : 1 = 1 , еквивалентен количник на дадениот пример од тебе.

 

[Anon]

Нема поголем од 100.
Најмал можеби сигурно 198 /18 = 11.

 

[Jolene]

Нема поголем од 100.
Најмал можеби сигурно 198 /18 = 11.

199/19 < 198/18 ама не е цел број.

 

[Anon]

Со оглед на примерите, претпоставувам дека се мислеше само за цели броеви.
Иначе @Смрт за зони и пајак воз. ти предлагам да влезеш во магичниот свет на Excel.

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

@Смрт за зони и пајак воз. количникот треба да биде природен број или може и децимален број?
Најголем количник ќе се добие при делење со 1, зар не?
100 : 1 = 1 , еквивалентен количник на дадениот пример од тебе.

Количникот може да биде и децимален број[DOUBLEPOST=1458741547][/DOUBLEPOST]

Со оглед на примерите, претпоставувам дека се мислеше само за цели броеви.
Иначе @Смрт за зони и пајак воз. ти предлагам да влезеш во магичниот свет на Excel.

Jaс сум постар и слабо ракувам со компјутер:
се обидував да поставам функција со три променливи:

(100*х + 10*у + z)/( х + у + z)

Па од неа да барам парцијални изводи и да ги изедначивам со нула и на тој начин да најдам решение. Но не ми оди бидејќи не се добиваат цели броеви
Но некој кој е повешт со компјутер, може да напише програм да се пресметаат сите вакви количници и од нив да се одбере кој е најголем а кој најмал.
Значи фукцијата .нека биде
(100*х + 10*у + z)/( х + у + z)
х - ќе зема цели вредности од 1 до 9, а у и z ќе земаат вредности од 0 до 9
Така ќе знаеме кои се решениата на оваа задача
За сега најмал количник пронајде @Jolene ( 199:19) и како најголем ( 100:1)

 

[Anon]

Jaс сум постар и слабо ракувам со компјутер

Знам, но нема врска. Youtube/google знаеш да отвориш и знаеш да пишеш excel tutorials.
Еве, види, магија во 2 и пол минути.
Секако дека ова не е најдобриот начин за решавање и многу подобро е ако знаеш точно математички да ја решиш задачата но, снаџи се па живи.