Математичка мистерија

[Luki Junior]

За првата, најлесно е да размислеш ако еден број е делив со 6 треба да е делив со 2 и 3. Да е делив со 2, треба да е парен. Да е делив со 3, треба збиро на цифрите да е делив со 3. Истото важе и за 9. А парни броеви шо са делливи со 7 треба да завршуват на 6. Значи последната цифра е 6. и од 19 до 27 недостасува 8, и таа е бараната цифра...

Ногу слично како Смрт за зони и пајак воз.
Е стварно интересни задачки пуштате...

 

[Dani]

Не е математичка мистерија...се надевам нема да ми замерите за тоа
Но ќе ве натера да размислувате

Човек гради куќа од 4 ѕида. На секој ѕид има по еден прозорец, и секој прозорец е свртен кон југ.
Кон куќата приоѓа мечка, каква боја е таа ?

 

[Luki Junior]

На севернио нема пингвини, има бели мечки.
На јужнио пол нема бели мечки, има само пингвини.

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Kире, со синот Кристијан и Диме, со синот Даниел, отишле на риболов.
Кире фатил четири пати повеќе риби од својот син, а Диме фатил пет пати повеќе риби од својот син.
Вкупно фатиле 16 риби
Кој колку риби фатил?

 

[Џони.]

Kире, со синот Кристијан и Диме, со синот Даниел, отишле на риболов.
Кире фатил четири пати повеќе риби од својот син, а Диме фатил пет пати повеќе риби од својот син.
Вкупно фатиле 16 риби
Кој колку риби фатил?

Кире фатил 8, син му 2. Диме фатил 5, син му 1.
Ептен е мал бројот на рибите и многу лесно се наоѓа резултатот. xD

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Најди троцифрен број чија вредност е 36 пати поголема од збирот на неговите цифри?

 

[Xibalba]

Најди троцифрен број чија вредност е 36 пати поголема од збирот на неговите цифри?

324.
Збирот на цифрите е 9.
9*36 = 324

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

324.
Збирот на цифрите е 9.
9*36 = 324

Јас најдов две решенија:
9 * 36 = 324 и
18 * 36 = 648
Ајде сега Вие сте а ред да поставите задача ( и јас имам право да решавам )

 

[Xibalba]

Нека имаме цел број кај кој најдесната цифра е 6 (на пример 936). Ако ја преместиме шестката на најлевата позиција ( значи 693), тогаш ќе добиеме број кој е 4 пати поголем од оригиналниот број. Кој е најмалиот број кој ги задоволува овие услови?

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Нека имаме цел број кај кој најдесната цифра е 6 (на пример 936). Ако ја преместиме шестката на најлевата позиција ( значи 693), тогаш ќе добиеме број кој е 4 пати поголем од оригиналниот број. Кој е најмалиот број кој ги задоволува овие услови?

Благодарам:
Еве што најдов:
153846 * 6 = 615384
Еве како решавав:
4 * ( 10х + 6 ) = 6*10exp.n + x (10exp.n означува 10 на степен n )
Aко се измножи, х префили на една страна и скрати со 3, ќе се добие:
13*х = 2*10exp.n - 8
Ако извадие 2 пред заграда, ќе се добие:
13*х = 2 * ( 10exp.n - 4 )
што значи дека треба да се бараат вредности на n за кои 10exp.n, при делење со 13 дава остаток 4. Прв број што го најдов е n = 5
100000 = 13 * 7692 + 4 = 99996 + 4
и од таму лесно се добива решението
Не успеав да добијам друго, следно - поголемо решение

 

[Xibalba]

Благодарам:
Не успеав да добијам друго, следно - поголемо решение

Следно поголемо решение е 153.846.153.846
Следното после ова верувам по индукција е лесно да се најде

Инаку оваа задача била на Интернационалната Математичка Олимпијада во 1962, така да секоја чест за твојот труд.

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Пред многу години две жени од Мариово, жената на Лазар - Лазарејца и и жената на Кире - Кирејца, трганале во Прилеп да продаваат јајца.
Имале вкупно 180 јајца, но немале еднаков број јајца.
Кирејца имала помалку јајца, но бидејќи била по вешт продавач, ги продала по повисока цена.
Кога тргнале да се враќаат, разговарале како поминале на пазарот и забележале дека заработиле еднакви суми пари.
Кирејца рекла: Да ми беа твоите јајца, ќе заработев 100 денари повеќе.
На тоа Лазарејца: А мене да ми беа твоите јајца, ќе заработев само 80 денари помалку.
По колку јајца имале и по која цена ги продале своите јајца, Кирејца и Лазарејца ?

 

[Xibalba]

Пред многу години две жени од Мариово, жената на Лазар - Лазарејца и и жената на Кире - Кирејца, трганале во Прилеп да продаваат јајца.
Имале вкупно 180 јајца, но немале еднаков број јајца.
Кирејца имала помалку јајца, но бидејќи била по вешт продавач, ги продала по повисока цена.
Кога тргнале да се враќаат, разговарале како поминале на пазарот и забележале дека заработиле еднакви суми пари.
Кирејца рекла: Да ми беа твоите јајца, ќе заработев 100 денари повеќе.
На тоа Лазарејца: А мене да ми беа твоите јајца, ќе заработев само 80 денари помалку.
По колку јајца имале и по која цена ги продале своите јајца, Кирејца и Лазарејца ?

Двете заработиле по 400 денари
Кирејца имала 80 јајца што ги продала по 5 денари.
Лазарејца имала 100 јајца што ги продала по 4 денари.

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Помножени се два двоцифрени броја, а како производ е добиен број напишан само со цифрата 4.
Кои броеви се помножени?

 

[Luki Junior]

12*37
--- надополнето: 3 ноември 2012 во 08:56 ---
Начин на размислувајне.... 444 е делив со 4 и 3. Значи треба да е делив со 12. И на крај 444 поделено со 12, дава 37.