Математичка мистерија

[zmej gorjanin]

Ако снесува јајце за три дена, тогаш не е можно за седум дена шест кокошки да снесат 14 јајца.
Една кокошка за 7 дена би снела 2 јајца (исто колку и за шест, затоа што третото јајце ќе го снесе на деветиот ден). Шест кокошки за 7 дена би снеле 12 јајца. Фалат две јајца.
Значи не е можно 6 кокошки за 7 дена да снесат 14 јајца, со што и самата задача е лошо поставена. Со тоа што се работи за кокошки и јајца, задачата не ограничува на користење на цели броеви, а истата може да се реши само со користење на дропки.

Да ама ја пишав дека работиме со просечни вредности. Ако за седум дена се снесени 14 јајца, тоа значи дека на ден кокошките неселе по две јајца, што и не мора да значи дека стварно неселе по 2 јајца туку дека просекот/аритметичката средина им бил толкав. Исто ко што просекот на 3 кокошки бил едно јајце на еден ден, па така просечниот придонес на секоја кокошка е 1/3 јајце на ден. Односно веројатноста било која од кокошките да снесе јајце е 33,(3) % ама веројатноста дека јајцето ќе биде снесено од било која од трите кокошки на купче е 100%. Па така и со додавање на + 1 кокошка го зголемуваш просекот на снесени јајца на ден од 2 на две цели и една третина.

 

[marambo]

што значи точниот одговор не е 14 туку околу 14.

 

[moongoses]

Еве јас ја решавав задачата со тројното правило.
Значи
прв услов: со намалување на деновите се намалува и бројот на јајцата, значи величините се правопропорционални,
втор услов: со зголемување на бројот на кокошки би се зголемил и бројот на јајцата, значи величините пак се правопропорционални.
Па може да се постави пропорцијата:
6 кокошки 7 дена 14 јајца
7 кокошки 3 дена x јајца

односнo x : 14 = 3 : 7 = 7 : 6
x * 7* 6= 14*3*7
x=7

Ако ја примениме таа пропорција, за еден ден и една кокошка, ќе добиеме дека х=1/3. Математички е точно, ама кокошките снесуваат цели јајца, не снесуваат по третина јајце. Велиш дека чуваш кокошки значи можеш и на лице место да провериш.
Токму поради тоа пропорционалноста не е линеарна, условот бара да се користат цели броеви и не може задачата да се реши на тој начин.
Да беше задачата за напр. чешми што полнат цистерни, тогаш ќе беше решението точно, затоа што цистерната може да се наполни и половина и третина и со било која количина на вода. Но кокошката може да снесе само цело јајце. Не може ни пола ни јајце ипол.
Заради тоа задачата нема решение, односно е лошо поставена.

 

[Благоев]

....

Како ќе дефинираш математички модез за квачка која снесла 7 јајца за 4 дена, за на крај да има 5 пилиња?

 

[Сталкерот]

Ако ја примениме таа пропорција, за еден ден и една кокошка, ќе добиеме дека х=1/3. Математички е точно, ама кокошките снесуваат цели јајца, не снесуваат по третина јајце.

Тоа што пише :"снесува 1/3 јајце" се толкува како :"несе едно јајце на три дена" или "во кокошарник составен од три кокошки дневно ќе се снесе едно јајце".

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Ако еден број се подели со 12 се добива остаток 11
Ако истиот број се подели со 18 се добива остаток 5
Колкав ќе биде остатокот од делењето, ако овој број се подели со 36?

 

[MikioBo]

Ако еден број се подели со 12 се добива остаток 11
Ако истиот број се подели со 18 се добива остаток 5
Колкав ќе биде остатокот од делењето, ако овој број се подели со 36?

Да го наречиме кој го делиме n, а остатокот што го бараме r.
n = 12x + 11
n = 18y + 5
n = 36z + r

r = n - 36z

r = (12x + 11) - 12*3z
r = 12(x - 3z) + 11 => r поделено со 12 исто дава остаток 11

r = (18y + 5) - 18*2z
r = 18(y - 2z) + 5 => r поделено со 18 ни дава остаток 5

Единствен (позитивен) број помал од 36 кој ги исполнува овие услови е 23, што значи дека тоа е остатокот што го бараме.

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Браво!
Еве малку поедноствен начин

n = 12x + 11
n = 18y + 5
.........................
3*n = 36 x + 33
2*n = 36y + 10
.............................
3*n - 2*n = 36 x + 33 - (36y + 10 )
n = 36*( х - у) + 23

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Aко a - √a = 1 ( а минус квадратен корен од а е 1)

Тогаш колку е a^2 + 3/a = ? ( колку е а на квадрат плус 3 поделено со а )

 

[moongoses]

a=3/2+√5/2
Решението на изразот е 8

 

[Благоев]

Aко a - √a = 1 ( а минус квадратен корен од а е 1)

Тогаш колку е a^2 + 3/a = ? ( колку е а на квадрат плус 3 поделено со а )

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Еве како јас ја решив
од: a - √a = 1 следи √a = а - 1;
ги дигам на квадрат двете страни на равенката и добивам
а = а^2 - 2a + 1
Од тука се добива:
а^2 = 3a - 1
сега ова го заменувам во равенката
a^2 + 3/a = 3a - 1 + 3/a =
сега на заеднички именител
= (3а^2 - a + 3)/а =
повторно го заменувам а^2 со 3a - 1 и добивам
(3*( 3a - 1) - a + 3)/а = (9а - 3 -а + 3)/а = 8а/а = 8

 

[marambo]

а колку е a?

 

[Благоев]

а колку е a?

Марамбо, Волфрам Математика не е начин со кој се учествува тука. Барем 5-6 членови поштено решаваме по некоја задача. Пријателски совет, без злобни намери.

 

[marambo]

вакви задачи порано во 5-то одделение решававме. и не се баш некои мистерии.