Математичка мистерија

[Xibalba]

Едно решение
x=110, y=11 и обратно y=110, x=11
Друго решение
x=60,y=12 и обратно
Трето решение
x=35,y=14 и обратно
Четврто
x=30,y=15
Петто
x=20,y=20

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Едно решение
x=110, y=11 и обратно y=110, x=11
Друго решение
x=60,y=12 и обратно
Трето решение
x=35,y=14 и обратно
Четврто
x=30,y=15
Петто
x=20,y=20

Браво,
Јас очигледно слабо поставувам задачи. Или поставувам многу лесни, па ги решавате за 5 минути или многу тешки па не можете да ги решите ниту за два дена.
Ајде сега Вие поставете задача.

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Најди го најмалиот природен број, кај кој меѓусебниот производот од сите цифри со кои е напишан, изнесува 1440?

 

[Xibalba]

Најди го најмалиот природен број, кај кој меѓусебниот производот од сите цифри со кои е напишан, изнесува 1440?

5668 ?

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

5668 ?

Точно, и јас го имам тој број
Повторно поставив многу лесна задача
Еве исто но малку потешко:
Најди го најмалиот природен број во кој меѓусебниот производ на цифрите со кои е напишан изнесува 18900...

 

[Xibalba]

Најди го најмалиот природен број во кој меѓусебниот производ на цифрите со кои е напишан изнесува 18900...

345579 ?

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

345579 ?

Не.....
Има помал број..
Известете ме кога се предавате, да го објавам решението.

 

[Xibalba]

Не.....
Има помал број..

255679 ?

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

255679 ?

Да .... Тој број и јас го имам

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

3^2000 ( три на степен 2000 ) е број составен од 955 цифри.
Како гласат последните 4 цифри ( цифри илјадите, стотките, десетките и единиците )
Потоа, врз основа на тој резултат пресметај ги последните 4 цифри на бројот 3^2013 ( 2013 е поради Новата година )


Упатство: 3^2 = 9 = 10 - 1, потоа користи биномна формула

 

[Pinkie Pie]

не знам оти ама нешто од внтре ме тера механички да ја посетам темава срцки сте сите имате поззз од мене

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

не знам оти ама нешто од внтре ме тера механички да ја посетам темава срцки сте сите имате поззз од мене

Благодариме...
Но обиде се да ја решиш задачата - не е тешка.

 

[Xibalba]

срцки сте сите имате поззз од мене

*UFO?

3^2000
Упатство: 3^2 = 9 = 10 - 1, потоа користи биномна формула

Добив (10-1)^1000 = 10^1000 - 1000*10^999 + .... - 1000*10 +1.
Од последните два члена се добива -10000+1 = -9999.
Бидејќи овој број треба да се одземе од број кој има форма 1000....000, ќе се добие 0000...0001.
Следува последите 4 цифри се 0001.


*Unidentified Forum Object

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Така е ....
А за Нова година....
- 3^2013 = 3^2000 * 3^13 =
----- 0001 * 3^13 = ----- 0001 * 1594323 = ------- 4323
Што значи последните 4 цифри се 4323
Мислам се согласувате - не беше тешка задача

 

[Luki Junior]

У последно време сам зафатен со ного други работи и неам баш време за задачи решавајне.. Иначе со програмирајне ја реших, ама не го постирах решението оти пристапо не е со логика а си е чисто степенувајне со помош на дигитрон/компјутер.