Математичка мистерија

[qqq_]

40 students took an exam in physics and chemistry. 60% and 80% of them passed physics and chemistry respectively. How many students are succesful in both of them?

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

40 students took an exam in physics and chemistry. 60% and 80% of them passed physics and chemistry respectively. How many students are succesful in both of them?

Нема доволно податоци одредено да се пресмета . Ако физика положиле 24 студенти, а хемија 32 студенти. Бројот на тие што положиле и хемија и физика може да се движи од 16 до 24.
На пример, ако нема ниту еден студент што не положил ниту еден испит, тогаш и физика и хемија положиле 16 студенти., само физика 8, а само хемија 16
Но ако има 8 студенти што не положиле ниту еден испит, тагаш и физика и хемија положиле 24, само физика 0 и само хемија 8.

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Eве една многу лесна задача
Помножени се еден двоцифрен и еден трицифрен број. Резултатот кој е добиен е број кој содржи само петки
Кои броеви се помножени?

 

[*phoenix*]

55 и 101.

 

[Dani]

Eве една многу лесна задача
Помножени се еден двоцифрен и еден трицифрен број. Резултатот кој е добиен е број кој содржи само петки
Кои броеви се помножени?

55*101 ?
--- надополнето: 19 ноември 2012 во 17:23 ---


Упс, некој бил побрз



Ајде уште една школска задача од мене

- Во лифтот во една зграда од 10 ката има еден човек, една жена и едно дете. Секој од патниците излегува на различни катови. На колку различни начини може да се испразни лифтот ?

 

[Xibalba]

Ајде уште една школска задача од мене

- Во лифтот во една зграда од 10 ката има еден човек, една жена и едно дете. Секој од патниците излегува на различни катови. На колку различни начини може да се испразни лифтот ?

На тепка, 720?

3! * 10! / (3! * (10 - 3)!)

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

- Во лифтот во една зграда од 10 ката има еден човек, една жена и едно дете. Секој од патниците излегува на различни катови. На колку различни начини може да се испразни лифтот ?

Секој од патниците може да се симне на кој спрат сака, на пример:
.......... .........................човек .......... жена.............дете
една можност .................1...................5...................8
друга можност.................2...................9...................6
трета можност.................5...................8...................1
и така натаму,
Се работи за варијации, без повторување, од десет елементи трета класа.
10!/( 10 - 3 )! = 10 * 9 * 8 = 720 - значи победник е Branchez и негов е редот да постави задача.
Инаку да можеа да се симнат и на исти катови, ќе беа варијации, со повторување од 10 елементи 3 класа и бројот на варијации ќе беше
10^3 = 1000

 

[Xibalba]

негов е редот да постави задача.

Нека имаме 180 цифрен број кој е добиен со спојување на броевите од 10 до 99 (значи 101112131415......9899).
Колкав ќе биде остатокот ако овој број го поделиме со 99?

 

[Dani]

Секој од патниците може да се симне на кој спрат сака, на пример:
.......... .........................човек .......... жена.............дете
една можност .................1...................5...................8
друга можност.................2...................9...................6
трета можност.................5...................8...................1
и така натаму,
Се работи за варијации, без повторување, од десет елементи трета класа.
10!/( 10 - 3 )! = 10 * 9 * 8 = 720 - значи победник е Branchez и негов е редот да постави задача.
Инаку да можеа да се симнат и на исти катови, ќе беа варијации, со повторување од 10 елементи 3 класа и бројот на варијации ќе беше
10^3 = 1000

Јас добив 4320...
720*3!
Бидејќи при застанувањата, патниците можат да излезат 3! (6) начини...така е ? или непотребно го правев овој чекор ?

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Јас добив 4320...
720*3!
Бидејќи при застанувањата, патниците можат да излезат 3! (6) начини...така е ? или непотребно го правев овој чекор ?

Непотребно, секој патник бира различен број од 1 до 10. Единствен услов е да не смее да одбира ист број како претходниот. Првиот патник има 10 можности на избор, вториот 9 ( бидејќи една можност веќе е искористена ) третиот има 8 можности
10 * 9 * 8 = 720
--- надополнето: 19 ноември 2012 во 23:40 ---

Нека имаме 180 цифрен број кој е добиен со спојување на броевите од 10 до 99 (значи 101112131415......9899).
Колкав ќе биде остатокот ако овој број го поделиме со 99?

Еве го мојот обид за решение:
Резултат остаток 36
Решавав вака
99 : 99 = 1 остаток 0
9800 : 99 = 98 и остаток - 1 ( остаток е 98 - 99 = -1 )
970000 : 99 = 9797 и остаток - 2
96000000 : 99 = 969696 и остаток - 3
9500000000 : 99 = 95959595 и остаток - 4
и така натаму, што значи треба да ги соберам броевите од 0 до 90.
90 * 91/2 4095
4095 : 99 = 41 и остаток 36

 

[Xibalba]

Резултат остаток 36

Не е тој, треба да се размислува во правец дека 99 = 9 * 11, значи треба да бараме делливост со 9 и 11.

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Не е тој, треба да се размислува во правец дека 99 = 9 * 11, значи треба да бараме делливост со 9 и 11.

ОК
Не го давај резултатот очигледно сум згрешил, ќе се обидам уште еднаш.
Идејата ми е да го разделиме бројот на собироци
99 * 1 + 98*10^2 + 97*10^4 + 96*10^6 + 95*10^8 + и тн + 10*10^90
10 на степен парен број при делење со 99 дава остаток 1. Што значи доволно е да бараме остаток од делење со 99 на збирот
10 + 11 + 12 + ......... + 98 + 99
Ова представува аритметичка прогресија со прв член 10, последен член 99 и разлика 1, која има 90 членови.
Нејзиниот збир е:
90*( 10 + 99 )/2 = 4905
4905 : 99 = 49 и остаток 54
Ако и ова не е точно, треба да размислам за нов пристап

 

[Dani]

Непотребно, секој патник бира различен број од 1 до 10. Единствен услов е да не смее да одбира ист број како претходниот. Првиот патник има 10 можности на избор, вториот 9 ( бидејќи една можност веќе е искористена ) третиот има 8 можности
10 * 9 * 8 = 720

Но 720 се варијациите на кои може да застане лифтот...нели ?
А при една варијација (пример застанува на 1ви, 2ри и 3ти кат) можат да излезат на различни начини
-1кат дете, 2кат жена, 3кат маж
-1кат дете, 2кат маж, 3кат жена
-1кат жена, 2кат дете, 3кат маж
-...

И затоа го множев со нивните пермутации

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Ова е конечно мое мислење
Ако го разделам 99 на 9 * 11 повторно 10 на парен степен дава остаток 1 при делење и со 9 и со 11
и повторно на ист начин добивам 4905

4905 : 9 = 545 без остаток
4905 : 11 = 445 и остаток 10
Значи остаток 10

 

[Koleunas Orlevichius]

Јас добив 54 остаток. Гледам и Смрт за зони... го добил истиот резултат некој пост погоре.
--- надополнето: 20 ноември 2012 во 16:54 ---
Ај ќе пробам да го објаснам мојот начин на решавање.

100/99-остаток 1; 1000/99-остаток 10; 10 000/99-остаток 1; 100 000/99-остаток 10. Ако бројот има парен број цифри остатокот е 10, ако е непарен остатокот е 1.

Бројот е 180 цифрен значи првата цифра ја множиме со 10, втората со 1, третата со 10, четвртата со 1.......
Останува уште да видиме која цифра на која позиција е. :

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19.... имаме 10*10=100 и 1+2+3+4...+9=45
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29... имаме 10*10*2=200 и 1+2+3+4...+9=45

Вака за сите декади и добиваме збир: 100+200+300....+900=4500+9*45=4905

4905/99 дава остаток 54

Може и на Смрт за зони... решението е слично искрено не се удубив.
Ако не е точно решението тогаш не знам, друг начин не ми текнува.
--- надополнето: 20 ноември 2012 во 16:59 ---
Сега го ѕирнав решението погоре и е ист начин на решавање како мојот само пошколски