Математичка мистерија

[Смрт за зони и пајак воз.]

532+523+253+235+325+352=2220

Да.. ова е точно, но има поголем број кој ја има оваа особина

 

[Мачорка]

Да.. ова е точно, но има поголем број кој ја има оваа особина

631 + 613 + 136 + 163 + 316 + 361 = 2220

Еве поголем број, ама ја оставам отворена можноста да има уште поголем.

 

[Dani]

730 ? Во пермутациите ќе има и два двоцифрени броја, дозволено е ?

730+703+370+307+073+037=2220

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

730 ? Во пермутациите ќе има и два двоцифрени броја, дозволено е ?

730+703+370+307+073+037=2220

Според зачата 0 не учествува. Учествуваат сите цифри освен 0
Блиску сте...
--- надополнето: 3 јули 2013 во 14:28 ---

631 + 613 + 136 + 163 + 316 + 361 = 2220

Еве поголем број, ама ја оставам отворена можноста да има уште поголем.

и ова е точно но има поголем број

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Бројот аbc = 100*a + 10*b + c
Ако се направат сите пермутации се добиваат вкупно 6 броја. Во овие шест броја а се наоѓа два пати на прво место, двапати на второ место и два пати на трето место
А тоа значи 200 * а + 20 * а +2 * а = 222 *а
Истото важи и за другите две цифри
Ако ги собереме сите 6 броја ќе се добие
222 * ( a + b + c ) = 2220
значи a + b + c = 10
Троцифрени броеви, со различни цифри, кај кој збирот на цифрите е 10, а ниту една цифра не е нула се:
721, 631, 541, 532
Што значи точното решение е 721

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Група трактористи изорала една голема нива за три дена
Првиот ден изорале 3/10 од нивата
Вториот ден изорале 3/5 од остатокот
Третиот ден завршиле со орањето
Познато е дека вториот ден изорале за 11,2 хектари повеќе од третиот ден.
Колку изорале секој ден?
Колку изорале вкупно сите три дена ( колку хектари била целата нива)?

 

[Dani]

За третиот ден им останало 1/10
Познато е дека вториот ден изорале за 11,2 хектари повеќе од третиот ден... од тука 6/10-1/10 = 5/10
5/10 е 11,2 хектари... целата нива е 22,4 хектари

Првиот ден изорале хектари 6.72
Вториот 13.44
Третиот 2.24

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

За третиот ден им останало 1/10
Познато е дека вториот ден изорале за 11,2 хектари повеќе од третиот ден... од тука 6/10-1/10 = 5/10
5/10 е 11,2 хектари... целата нива е 22,4 хектари

Првиот ден изорале хектари 6.72
Вториот 13.44
Третиот 2.24

Не ....
Првиот ден изорале 3/10
Што значи за вториот ден и третиот ден им останале уште 7/10
Од овие 7/10 кои останале, вториот ден изорале 3/5, а третиот ден изорале уште 2/5
Мислам дека доволно помогнав

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Не ....
Првиот ден изорале 3/10
Што значи за вториот ден и третиот ден им останале уште 7/10
Од овие 7/10 кои останале, вториот ден изорале 3/5, а третиот ден изорале уште 2/5
Мислам дека доволно помогнав

Бидејќи никој не се обиде да ја реши задачава еве го решението:
Разликата од изораното помеѓу вториот и третиот ден претставува 1/5 од 7/10
Или математички напишано, ако со х ја обележиме површината на целата нива
х *(1/5) * ( 7/10) = 11,2
Од оваа равенка се добива х = 80 хектари
Значи првиот ден изорале 3/10 од 80 што е еднакво на 24 хектари
За вториот и тертиот ден има останало вкупно 56 хектари
Вториот ден изорале 3/5 од 56, што е еднакво 33,6 хектари
Третиот ден изорале 2/5 од 56 што е еднакво 22,4 хектари

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Eден Прилепчанец Трпе тргнал со кола, од Прилеп за Кратово, за да во познатата кратовска гостилница „ Кај Спиро “ го проба специјалитетот „ кратовска пита “
Прилепчанецот Трпе возел со брзина од 50 километри на час.
10 километри пред да стигне во Кратово, сретнал автобус кој се движел со брзина 40 километри на час кој одел од Кратово за Прилеп.
По средбата двете возила продолжиле да се движат со брзините со кои и претходно се движеле.
По некое време,Трпе стигнал во Кратово, каде што се задржал 15 минути ( за да ја изеде питата и да се одмори ) и тргнал назад со истата брзина 50 км на час
За тоа време автусот цело време се движел кон Прилеп со иста брзина и
Трпе го стигнал и престигнал 20 километри пред Прилеп
Колку километри има од Прилеп до Кратово?

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Еве помош за решавање на задачата од # 655.
Равенката се поставува дека е еднакво времето во часови кое поминало од првата средба 10 км пред Кратово и втората средба 20 км пред Прилеп
Времето се пресметува ако патот се подели со брзината
Со х обележете го растојанието меѓу местата на првата и втората средба.
Тоа време изнесува:
За автобусот х/40 ( х е патот, а брзината на автобусот е 40 км на час
За Трпе ( х + 20 )/50 ( Трпе поминал дополнително 20 км - 10 до Кратово и 10 од Кратово до месото на првата средба, а 50 км на час е неговата брзина )
Но Трпе се задржал во Кратово 15 минути што изнесува 0,25 часа.
Мислам дека доволно помогнав...

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Еве помош за решавање на задачата од # 655.
Равенката се поставува дека е еднакво времето во часови кое поминало од првата средба 10 км пред Кратово и втората средба 20 км пред Прилеп
Времето се пресметува ако патот се подели со брзината
Со х обележете го растојанието меѓу местата на првата и втората средба.
Тоа време изнесува:
За автобусот х/40 ( х е патот, а брзината на автобусот е 40 км на час
За Трпе ( х + 20 )/50 ( Трпе поминал дополнително 20 км - 10 до Кратово и 10 од Кратово до месото на првата средба, а 50 км на час е неговата брзина )
Но Трпе се задржал во Кратово 15 минути што изнесува 0,25 часа.
Мислам дека доволно помогнав...

Очигледно ниту оваа помош не помогна
Еве го решението до крај
Равенката е:
( х + 20 )/50 + 0,25 = х/40
Од равенката се добива х = 130
Ако на ова додадеме + 10 км и + 20 км колку што имало од местото на средбата до Кратово односно Прилеп се добива дека растојанието од Прилеп до Кратово е 160 км.
Ме чуди што на никој не му текна на авто - карта да побара колакаво е растојанието од Прилеп до Кратово
http://www.amdtetovo.com.mk/site/index.php?option=com_wrapper&view=wrapper&Itemid=40&lang=mk
Инаку јас најнапред ја составив задачата а после мака мачев дури не најдов два града меѓу кои растојанието е 160 километри

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Со која цифра завршува бројот
(3)^2013 + (7)^1953

(3)^2013 - означува 3 на степен 2013
(7)^1953 - означува 7 на степен 1953

Инаку годината на моето раѓање е 1953. А сега сме 2013 година

 

[Смрт за зони и пајак воз.]

Со која цифра завршува бројот
(3)^2013 + (7)^1953

(3)^2013 - означува 3 на степен 2013
(7)^1953 - означува 7 на степен 1953

Инаку годината на моето раѓање е 1953. А сега сме 2013 година

Еве мала помош:
Најнапред треба да се одреди последната цифра посебно на бројот (3)^2013 и посебно на бројот (7)^1953
Збирот на овие последни цифри го дава бараниот одговор
Кога еден број cе дига на степен, вредноста на последната цифра периодично се повторува
На пример:
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27
3^4 = 81
3^5 = 243
3^6 = 729
3^7 = 2187
3^8 = 6561
3^9 = 19683
и така натаму
Обрнете внимание дека бројот 3 на степен 4, 8, 12 .... завршува на бројот 1
(3)^2013 = (3)^(2012 + 1) = ((3)^2012) *((3)^1)

(3)^2012, завршува на 1, бидејќи 2012 е деливо со 4
А тоа значи дека (3)^2013 завршува на бројот 3
Истата анализа направете ја за бројот 7.......

 

[Dani]

7^1953 завршува на 7 ?
Тогаш збирот на 0

Кај ги наоѓате задачиве ? Сигурно сте некој професор по математика
Може темава слободно да се преименува во "Задачите на Смрт за зони..."